2023-2024學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．如果規(guī)定從農(nóng)講所出發(fā)向東走10米記作+10米，那么-8米表示（　?。?/h2>

  A．向西走8米

  B．向南走8米

  C．向北走8米

  D．向東走8米
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．據(jù)報(bào)道，2023年“十一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次．?dāng)?shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．82.6×107

  B．8.26×108

  C．0.826×109

  D．8.26×109
  組卷：713引用：25難度：0.8

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• 3．下列四個(gè)等式中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-1=0

  B．x+y=1

  C．x=3

  D．12-7=5
  組卷：106引用：4難度：0.9

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• 4．單項(xiàng)式-7a³b⁴c的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-7，7

  B．-7，8

  C．7.7

  D．7，8
  組卷：396引用：2難度：0.8

  解析

• 5．解方程

  x

  2

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  3

  時(shí)，去分母正確的是（　　）

  A．3x-1=2（x-1）	B．3x-6=2（x-1）
  C．3x-6=2x-1	D．3x-3=2x-1
  組卷：174引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰²³的值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．-1

  D．1
  組卷：343引用：10難度：0.8

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．2x+3（100-x）=100	B．x+ 1 3 x=100
  C．3x+（100-x）=100	D．3x+ 1 3 （100-x）=100
  組卷：707引用：11難度：0.6

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• 8．若m是有理數(shù)，則|m|-m一定是（　?。?/h2>

  A．零

  B．非負(fù)數(shù)

  C．正數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：1049引用：13難度：0.9

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三、解答題。（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
  
  （1）用“＞”或“＜”填空：a²

  0，b-3c

  0，c-b

  0；
  （2）化簡：-|a²|-|b-3c|+2|c-b|；
  （3）若a+b+c=2，且表示數(shù)b的點(diǎn)與1的距離等于表示數(shù)c的點(diǎn)與-2的距離，求（2）中所化簡的多項(xiàng)式的值．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 25．如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16．
  （1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為

  ；
  （2）將正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為O'A'B'C'；
  ①移動(dòng)后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的

  1

  4

  時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)為

  ；
  ②若正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)E在點(diǎn)O和點(diǎn)O'之間，且

  OE

  =

  1

  3

  OO

  ′

  ；當(dāng)

  DE

  =

  1

  2

  OD

  時(shí)，求正方形OABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
  ?
  組卷：71引用：1難度：0.5

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