2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)翠英中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．（x-9）2=x2
  C．34x2+2x-1=0	D． 4 x 2 + 3 = 1 x
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 2．對于二次函數(shù)y=-

  1

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3，下列說法正確的是（　　）

  A．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  B．當x=2時，y有最大值-3

  C．圖象的頂點坐標為（-2，-7）

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：35引用：3難度：0.5

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+3x+m²-1=0的一個根是0，則m的值（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m=±1

  C．m=-1

  D．m=0
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 4．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：294引用：9難度：0.9

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• 5．下列垃圾分類標志，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 6．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-9x+4=0的兩根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A． - 9 2

  B．2

  C． 9 2

  D．-2
  組卷：31引用：5難度：0.5

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• 7．用配方法解方程x²-6x-3=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+3）2=3

  B．（x+3）2=12

  C．（x-3）2=3

  D．（x-3）2=12
  組卷：173引用：7難度：0.5

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五、解答題（本題2小題，共24分）

• 22．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品，據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件，設銷售單價為x元（x＞50），一周的銷售量為y件．
  （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

  （標明x的取值范圍）；
  （2）設一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當單價是多少時利潤最大；
  （3）在超市對該種商品投入不超過12000元的情況下，使得一周銷售利潤為8000元，銷售單價應定為多少元？
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．拋物線的頂點為E，若點B的坐標是（1，0），點D是該拋物線在第二象限圖象上的一個動點．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點E的坐標；
  （2）設點D的橫坐標是a,問當a取何值時，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點P和點Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點P，Q，O，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合題意的點Q的坐標；若不存在．請說明理由．
  
  組卷：742引用：10難度：0.3

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