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人教A版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《第一章 空間向量與立體幾何》2023年單元測(cè)試卷(2)

發(fā)布:2024/8/16 1:0:1

一、選擇題

  • 1.已知向量
    a
    =(2,4,5),
    b
    =(3,x,y)分別是直線l1、l2的方向向量,若l1∥l2,則( ?。?/h2>

    組卷:473引用:25難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(2,3,-4),
    b
    =(-4,-3,-2),
    b
    =
    1
    2
    c
    -2
    a
    ,則
    c
    =(  )

    組卷:290引用:8難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-1,4,-2),
    c
    =(7,5,λ),若
    a
    ,
    b
    ,
    c
    共面,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:137引用:8難度:0.7
  • 4.已知非零向量
    a
    =
    2
    ,
    3
    ,-
    1
    b
    =
    4
    λ
    ,-
    2
    互相垂直,則λ的值是( ?。?/h2>

    組卷:58引用:3難度:0.9
  • 5.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,若點(diǎn)F是側(cè)面CD1的中心,且
    AF
    =
    AD
    +m
    AB
    -n
    A
    A
    1
    ,則m,n的值分別為(  )

    組卷:100引用:6難度:0.9
  • 6.在四棱錐P-ABCD中,
    AB
    =(4,-2,3),
    AD
    =(-4,1,0),
    AP
    =(-6,2,-8),則這個(gè)四棱錐的高h(yuǎn)等于(  )

    組卷:196引用:9難度:0.9

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD.
    (1)求證:直線ED⊥平面PAC;
    (2)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為
    5
    5
    ,求二面角A-PC-D的余弦值.

    組卷:100引用:4難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在三棱錐V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中點(diǎn),且AC=BC=2,
    VC
    =
    2

    (1)求證:平面VAB⊥平面VCD;
    (2)求二面角V-AB-C的大小;
    (3)求點(diǎn)C到平面VAB的距離.

    組卷:1520引用:3難度:0.1
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