2023年湘豫名校聯(lián)考高考數學一模試卷(文科)
發(fā)布:2024/12/20 0:30:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x∈R||x-2|<1},則A∩B=( )
組卷:15引用:2難度:0.8 -
2.已知復數z滿足
,則|z-i|=( ?。?/h2>51-2i=z組卷:13引用:2難度:0.8 -
3.如圖所示的程序框圖中,若輸出的函數值
,則輸入的實數x=( ?。?/h2>f(x)=12組卷:4引用:2難度:0.7 -
4.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(2+x)+f(2-x)=0,函數f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,且f(1)=1,則f(2023)=( ?。?/h2>
組卷:170難度:0.6 -
5.為慶祝黨的二十大的勝利召開,某高校黨委從所有的學生黨員中隨機抽取100名,舉行“二十大”相關知識的競賽活動,根據競賽成績,得到如表2×2列聯(lián)表.則下列說法正確的是( )
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 男 20 30 50 女 35 15 50 合計 55 45 100 ,其中n=a+b+c+d.K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷:135難度:0.7 -
6.已知實數x,y滿足約束條件
則|x-2y|的最大值是( ?。?/h2>x≤3,x+y≥0,x-y+2≥0,組卷:15難度:0.6 -
7.已知函數
在區(qū)間f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)上的極值點有且僅有2個,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>(0,π2)組卷:49引用:3難度:0.7
(二)選考題:共10分、請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。[選修4-4:坐標系與參數方程](10分)
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22.在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為
(θ為參數).以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=-1.x=-2+cosθ,y=-2+sinθ
(1)求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若直線l與y軸交于點A,點P在曲線C上運動,求直線AP斜率的最大值.組卷:14難度:0.6
[選修4-5:不等式選講](10分)
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23.若函數f(x)=|x-t|+2|x+3|(t>0)的最小值為5.
(1)求t的值;
(2)已知a>0,b>0,且a+2b=t,求的最小值.2a+1b組卷:9引用:1難度:0.6