2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定中學(xué)城東學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/10 8:0:9
一.選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.若
,則|z|=( ?。?/h2>z=i3i+1組卷:111引用:3難度:0.9 -
2.若l,m是平面α外的兩條不同直線,且m∥α,則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的( ?。?/h2>
組卷:208引用:5難度:0.8 -
3.向量
在向量b=(1,2)上的投影向量為( )a=(-1,1)組卷:387引用:7難度:0.8 -
4.已知圓錐的母線長為5cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.則螞蟻爬行的最短路程長為( )
組卷:340引用:5難度:0.9 -
5.在△ABC中,G為△ABC的重心,M為AC上一點,且滿足
,則( ?。?/h2>MC=3AM組卷:1591引用:4難度:0.7 -
6.在復(fù)平面上,滿足|z-1|=4的復(fù)數(shù)z的所對應(yīng)的軌跡是( ?。?/h2>
組卷:1832引用:3難度:0.5 -
7.如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC與BD的中點,若CD=2AB=4,EF⊥BA,則EF與CD所成的角為( ?。?/h2>
組卷:605引用:39難度:0.9
四.解答題(本大題共6小題,第17題10分,其余每小題10分,共70分)
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21.如圖,已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的三等分點(M靠近B,N靠近C);
(1)求證:MN∥平面PAD.
(2)在PB上確定一點Q,使平面MNQ∥平面PAD.組卷:1148引用:5難度:0.6 -
22.在銳角△ABC中,向量
與m=(a,3b)平行.n=(cosA,sinB)
(1)求角A;
(2)若a=2,求△ABC周長的取值范圍.組卷:124引用:3難度:0.7