2020-2021學(xué)年上海市青浦區(qū)尚美中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，滿分24分）

• 1．下列選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰三角形	B．兩個(gè)矩形
  C．兩個(gè)菱形	D．兩個(gè)正方形
  組卷：538引用：11難度：0.5

  解析

• 2．如果2a=-3b,那么

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 2

  C．5

  D．-1
  組卷：304引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：2，那么它們的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比是（　　）

  A． 1 ： 2

  B．1：2

  C．1：4

  D．1：6
  組卷：148引用：3難度：0.6

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=4．下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（　　）

  A．sinA= 4 5

  B．cosA= 4 5

  C．tanA= 4 5

  D．cotA= 4 5
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  、

  b

  ，且有

  a

  =-2

  b

  ，下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．| a |=2| b |	B． a ∥ b
  C． a  與  b  方向相反	D． a +2 b =0
  組卷：145引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AC=2AD．如果△ACD的面積為15，那么△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．7.5

  C．5

  D．2.5
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）

• 7．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，那么

  a

  +

  b

  a

  =

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 8．線段AB=10，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，則AP=

  （用根式表示）．
  組卷：891引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（1，0），y軸正半軸有一點(diǎn)C，且cot∠OCB=3．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）求∠ACB的正切值；
  （3）線段AC上有一點(diǎn)E，當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：16引用：1難度：0.1

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• 25．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC交邊BC于點(diǎn)E．
  （1）如圖，當(dāng)ED=EB時(shí)，求AD的長(zhǎng)；
  （2）設(shè)AD=x,BE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
  （3）把△BCD沿直線CD翻折得△CDB'，連接AB'，線段CB'與射線BA交于點(diǎn)P，當(dāng)△CAB'是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．
  
  組卷：39引用：1難度：0.4

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