2022-2023學(xué)年山西省太原市小店區(qū)山西大學(xué)附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/17 1:0:8
一、單選題(每小題5分,共60分)
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1.已知點(diǎn)A(1,0),B(2,
),則直線AB的傾斜角是( ?。?/h2>3組卷:583引用:5難度:0.7 -
2.已知圓(x-1)2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)P(2,1),則過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是( ?。?/h2>
組卷:391引用:8難度:0.7 -
3.直線3x+4y+5=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.7 -
4.“a=-1”是“直線l1:(a+2)x+(1-a)y-1=0與l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直”的( ?。?/h2>
組卷:194引用:5難度:0.7 -
5.若兩條平行直線l1:x-2y+m=0(m>0)與l2:x+ny-3=0之間的距離是
,則m+n=( )5組卷:139引用:4難度:0.7 -
6.以下四個(gè)命題表述正確的是( ?。?/h2>
組卷:17引用:2難度:0.5 -
7.已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距為4的橢圓被直線l:y=x+3截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則此橢圓的方程為( )
組卷:220引用:5難度:0.5
三、解答題(17題10分,其余每題12分)
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21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等邊三角形,四邊形BCC1B1是邊長(zhǎng)為2的正方形,D為AB中點(diǎn),且
.A1D=5
(1)求證:CD⊥平面ABB1A1;
(2)若點(diǎn)P在線段B1C上,且直線AP與平面A1CD所成角的正弦值為,求點(diǎn)P到平面A1CD的距離.255組卷:696引用:12難度:0.6 -
22.已知點(diǎn)P(1,1)在橢圓C:
(a>b>0)上,橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,△PF1F2的面積為x2a2+y2b2=1.62
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)A,B在橢圓C上,直線PA,PB均與圓O:x2+y2=r2(0<r<1)相切,試判斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.組卷:120引用:5難度:0.6