2020-2021學(xué)年廣東省陽江一中高三（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單選題

• 1．已知全集U為實數(shù)集R，集合A={x|-3＜x＜6}，B={x|x²-9x+14＜0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．（2，6）

  B．（2，7）

  C．（-3，2]

  D．（-3，2）
  組卷：231引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2767引用：26難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）可能的解析式是（　　）

  A．f（x）=sinx? 2 x + 1 2 x - 1	B．f（x）=cosx? 2 x + 1 2 x - 1
  C．f（x）=-sinx? 2 x + 1 2 x - 1	D．f（x）=-cosx? 2 x + 1 2 x - 1
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2，則實數(shù)a,b,c之間的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：193引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  x - 3 ≤ 0

  ，若Z=x-3y,則Z最小值是（　　）

  A．-3

  B．-9

  C．3

  D．-5
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．角α的終邊過點P（-8m,-6cos60°）且cosα=-

  4

  5

  ，則m的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：157引用：21難度：0.9

  解析

• 7．中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊．一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當(dāng)S₁與S₂的比值為

  5

  -

  1

  2

  時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． （ 3 - 5 ） π

  B． （ 5 - 1 ） π

  C． （ 5 + 1 ） π

  D． （ 5 - 2 ） π
  組卷：1453引用：36難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
  （2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
  （3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．
  組卷：612引用：30難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2ax²+x,a∈R．
  （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點分別為x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞

  1

  2

  a

  ．
  組卷：670引用：15難度：0.7

  解析