2023-2024學(xué)年廣西南寧二中、柳州鐵一中學(xué)高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/20 2:0:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|x2+x-2<0},B={-1,2},那么A∪B( ?。?/h2>
組卷:49引用:5難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足z?(2+i)=3+4i(其中i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:34引用:3難度:0.8 -
3.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+?+(2n-1)an=n,則a4=( ?。?/h2>
組卷:104引用:3難度:0.6 -
4.2023年3月13日第十四屆全國人民代表大會第一次會議在北京勝利閉幕,某中學(xué)為了貫徹學(xué)習(xí)“兩會”精神,舉辦“學(xué)兩會,知國事”知識競賽.高二學(xué)生代表隊由A,B,C,D,E共5名成員組成,現(xiàn)從這5名成員中隨機抽選3名參加學(xué)校決賽,則在學(xué)生A被抽到的條件下,學(xué)生B也被抽到的概率為( ?。?/h2>
組卷:167引用:5難度:0.8 -
5.函數(shù)
的圖象可能是( ?。?/h2>y=sinx?lnx2+2x2組卷:75引用:13難度:0.7 -
6.為落實黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強國,扎實推動鄉(xiāng)村振興”的目標,銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù).根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),建立了實際還款比例P關(guān)于還款人的年收入x(單位:萬元)的Logistic模型:
.已知當貸款人的年收入為9萬元時,其實際還款比例為50%.若銀行希望實際還款比例為40%,則貸款人的年收入約為( )(參考數(shù)據(jù):ln3≈1.1,ln2≈0.7)P(x)=e-0.9+kx1+e-0.9+kx組卷:32引用:3難度:0.6 -
7.已知拋物線C的焦點F在x軸的正半軸上,且焦點到準線的距離為2,過點F且傾斜角為60°的直線交拋物線C于A,B兩點,則|FA|?|FB|=( ?。?/h2>
組卷:195引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線C:
經(jīng)過點x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),右焦點為F(c,0),且c2,a2,b2成等差數(shù)列.(3,62)
(1)求C的方程;
(2)過F的直線與C的右支交于P,Q兩點(P在Q的上方),PQ的中點為M,M在直線l:x=2上的射影為N,O為坐標原點,設(shè)△POQ的面積為S,直線PN,QN的斜率分別為k1,k2,證明:是定值.k1-k2S組卷:243引用:10難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax2-ax-xlnx,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)證明:f(x)存在唯一的極大值點x0,且e-2<f(x0)<2-2.組卷:11385引用:21難度:0.3