2021年云南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷

一、選取題：本大題共17個(gè)小題，每小題3分，共51分。在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目規(guī)定，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上填涂。

• 1．已知集合M={1，2}，集合N={1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一種空間幾何體正視圖與側(cè)視圖（注：正視圖也稱主視圖，側(cè)視圖也稱左視圖）、俯視圖是半徑為3的圓，那么這個(gè)幾何體體積為（　　）

  A．36π

  B．27π

  C．18π

  D．9π
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在四邊形ABCD中，

  AB

  -

  AC

  等于（　?。?/h2>

  A． BC

  B． BD

  C． DB

  D． CB
  組卷：166引用：1難度：0.8

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• 4．log₂

  4

  5

  +log₂5值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 10 29

  D． 29 10
  組卷：236引用：4難度：0.7

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• 5．要得到函數(shù)y=sin（x+

  π

  6

  ）圖象，只需要將函數(shù)y=sinx圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 6

  B．向右平移 π 6

  C．向左平移 π 3

  D．向右平移 π 3
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一盒中裝有除顏色外大小相同的紅球5個(gè)和黑球4個(gè)，從中任意取出一個(gè)球，那么取出的球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 4 5
  組卷：73引用：2難度：0.8

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• 7．若運(yùn)營(yíng)如圖所示程序，則輸出n值是（　　）
  

  A．61

  B．51

  C．41

  D．31
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 8．sin56°cos26°-cos56°sin26°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：126引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共4小題，共29分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字闡明、證明過(guò)程或演算環(huán)節(jié).

• 25．如圖所示，四棱錐P-ABCD底面ABCD是平行四邊形，E為PA中點(diǎn)．
  （1）求證：PC∥平面EBD；
  （2）若PA⊥底面ABCD，且PA=2

  3

  ，AD=1，AB=

  5

  ，BD=2，求點(diǎn)A到平面EBD距離．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 26．已知c是常數(shù)，在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

  3

  a

  n

  2

  +

  8

  a

  n

  +

  c

  a

  n

  +

  2

  ．
  （1）若c=0，求a₂的值；
  （2）設(shè)數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，求c的取值范圍；
  （3）若c=4，數(shù)列{

  1

  a

  n

  }的前n項(xiàng)和為S_n，求證：

  2

  3

  -

  1

  2

  ×

  3

  n

  ≤

  S

  n

  ＜

  1

  -

  1

  3

  n

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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