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2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．直線x+
3
y+2=0的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：1349引用：47難度：0.9
解析
2．直線l的方向向量為
m
=
（
1
，-
2
，
3
）
，平面α的法向量為
n
=
（
a
,
b
,-
6
）
，若l⊥α，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-b=-2 B．a(chǎn)+b=2 C．a(chǎn)-2b=18 D．a(chǎn)+2b=18
組卷：212引用：2難度：0.8
解析
3．若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₂、a₆是方程x²+3x+1=0的兩根，則a₄的值等于（　?。?/h2>
A．-2 B．1 C．-1 D．±1
組卷：383引用：2難度：0.8
解析
4．若圓C₁：x²+y²-4x+3=0與圓C₂：（x+2）²+（y+3）²=m有且僅有一條公切線，則m=（　?。?/h2>
A．16 B．25 C．36 D．16或36
組卷：513引用：3難度：0.8
解析
5．設(shè)F為拋物線C：y²=6x的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為60°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>
A．
30
3
B．8 C．12 D．
7
3
組卷：189引用：2難度：0.8
解析
6．南宋數(shù)學(xué)家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的二階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，二階等差數(shù)中前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)之差成等差數(shù)列．現(xiàn)有二階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，2，5，10，17，26，37，則該數(shù)列的第20項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．324 B．325 C．362 D．399
組卷：131引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若
|
AB
|
=
3
2
a
,
A
F
2
⊥
AB
，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
13
5
B．
10
5
C．
2
3
D．
1
3
組卷：87引用：2難度：0.6
解析

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四.解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟.

21．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n和S_n滿足：
4
S
n
=
（
a
n
+
1
）
2
（
n
=
1
，
2
，
3
...
）
．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
b
n
=
1
a
n
?
a
n
+
1
，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對(duì)任意
n
∈
N
*
，
T
n
＞
m
23
都成立，求整數(shù)m的最大值．
組卷：482引用：3難度：0.5
解析
22．已知橢圓C中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，其離心率為
2
2
，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線y=2相交于M，N兩點(diǎn)，若∠MON為銳角，求直線l斜率k的取值范圍．
組卷：82引用：2難度：0.4
解析