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2020年江西省宜春市豐城中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）

發(fā)布：2024/10/27 5:0:2

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{3，4，7，8} B．{3，4，5，6，7，8}
C．{1，2，9} D．{5，6}
組卷：347引用：4難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則復(fù)平面內(nèi)表示z的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：233引用：5難度：0.7
解析
3．已知向量
AB
=（2，2），
AC
=（1，a），若|
BC
|=1，則
AB
?
AC
=（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：155引用：3難度：0.6
解析
4．在橋梁設(shè)計(jì)中，橋墩一般設(shè)計(jì)成圓柱形，因?yàn)槠涓飨蚴芰?，而且在相同截面下，澆筑用模最省，假設(shè)一橋梁施工隊(duì)在澆筑橋墩時(shí)，采用由內(nèi)向外擴(kuò)張式澆筑，即保持圓柱高度不變，截面半徑逐漸增大，設(shè)圓柱半徑關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為R（t），若圓柱的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則圓柱的側(cè)面積的增長(zhǎng)速度與圓柱半徑（　?。?/h2>
A．成正比，比例系數(shù)為c B．成正比，比例系數(shù)為c²
C．成反比，比例系數(shù)為c D．成反比，比例系數(shù)為c²
組卷：234引用：5難度：0.5
解析
5．一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列{a_n}，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．12，13 B．13，13 C．13，12 D．12，14
組卷：730引用：6難度：0.5
解析
6．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（　?。?/h2>
A．
（
a
+
b
）
（
1
a
+
1
b
）
≥
4
B．
b
+
2
a
+
2
＞
b
a
C．
a
+
b
1
+
a
+
b
＜
a
1
+
a
+
b
1
+
b
D．a(chǎn)^ab^b≥a^bb^a
組卷：429引用：2難度：0.5
解析
7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A、B分別在直線
x
=
-
a
2
c
和雙曲線C的右支上，若四邊形OABF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形且其面積為
3
15
，則a=（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．2 D．
6
組卷：237引用：4難度：0.4
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在直角坐標(biāo)系中，圓C的方程是x²+y²-4x=0，圓心為C，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=-4
3
sinθ與圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線C₂：
x
=
2
+
3
2
t
y
=
1
2
t
（t是參數(shù)）交直線AB于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，求|CD|：|CE|的值．
組卷：97引用：4難度：0.1
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|2x-1|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=-x+4，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：90引用：3難度：0.5
解析

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A．{3，4，7，8}	B．{3，4，5，6，7，8}
C．{1，2，9}	D．{5，6}

A．成正比，比例系數(shù)為c	B．成正比，比例系數(shù)為c²
C．成反比，比例系數(shù)為c	D．成反比，比例系數(shù)為c²

A．（ a + b ）（ 1 a + 1 b ） ≥ 4	B． b + 2 a + 2 ＞ b a
C． a + b 1 + a + b ＜ a 1 + a + b 1 + b	D．a(chǎn)^ab^b≥a^bb^a

2020年江西省宜春市豐城中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則復(fù)平面內(nèi)表示z的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

3．已知向量AB=（2，2），AC=（1，a），若|BC|=1，則AB?AC=（ ?。?/h2>

5．一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列{an}，若a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

6．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（ ?。?/h2>

7．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A、B分別在直線x=-a2c和雙曲線C的右支上，若四邊形OABF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形且其面積為315，則a=（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，集合B={5，6，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則復(fù)平面內(nèi)表示z的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

3．已知向量
AB
=（2，2），
AC
=（1，a），若|
BC
|=1，則
AB
?
AC
=（　?。?/h2>

5．一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列{a_n}，若a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

6．設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（　?。?/h2>

7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A、B分別在直線
x
=
-
a
2
c
和雙曲線C的右支上，若四邊形OABF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形且其面積為
3
15
，則a=（　?。?/h2>