2022-2023學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校九年級（上）第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。

• 1．將二次函數(shù)y=x²的圖象向下平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：510引用：15難度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2549引用：84難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=x²-1，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：514引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=-x²+4x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3609引用：31難度：0.9

  解析

• 5．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2490引用：86難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，a≠0，函數(shù)y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　?。﹤€
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：766引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10097引用：103難度：0.9

  解析

• 8．某校“研學(xué)”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4253引用：52難度：0.8

  解析

三、解答題。

• 24．求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．
  組卷：385引用：17難度：0.9

  解析

• 25．已知函數(shù)y=ax²+ax-1（a為常數(shù)）．
  （1）無論a取何值，函數(shù)圖象都過定點(diǎn)

  ．
  （2）若對于任意實數(shù)x,函數(shù)y=ax²+ax-1的圖象始終在x軸下方，求a的取值范圍；
  （3）若a≠0，設(shè)函數(shù)y=ax²+ax-1（a為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)為M，且與經(jīng)過點(diǎn)F（-

  1

  2

  ，

  1

  4

  a

  -1-

  1

  4

  a）的直線l相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線y=-1-

  1

  4

  a

  -

  1

  4

  a的垂線，垂足為D．求證：B、M、D三點(diǎn)共線．
  組卷：319引用：2難度：0.4

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