2022-2023學年山東省泰安市新泰市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2a+1=a（a+2）+1

  B． a 2 - 5 a = a 2 （ 1 - 5 a ）

  C．a(chǎn)（x-y）+b（y-x）=（a+b）（x-y）

  D．a(chǎn)2-6a+9=（a-3）2
  組卷：66引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列分式中，屬于最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 4 2 x

  B． 1 - x x - 1

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 2 x x 2 + 1
  組卷：797引用：19難度：0.6

  解析

• 3．關于分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當x=2時，分式的值為零

  B．當x=-1時，分式無意義

  C．當x≠2時，分式有意義

  D．無論x為何值，分式的值總為負數(shù)
  組卷：703引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列分式從左到右變形正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = b + 1 a + 1	B． b a = b （ m + 1 ） a （ m + 1 ）
  C． bm am = b a	D． a + b ab = b + 1 b
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列各等式中成立的有（　　）個．
  ①

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  c

  =-

  a

  -

  b

  -

  c

  ；
  ②

  -

  a

  -

  b

  c

  =

  a

  -

  b

  c

  ；
  ③

  -

  a

  +

  b

  c

  =-

  a

  +

  b

  c

  ；
  ④

  -

  a

  +

  b

  -

  c

  =

  a

  -

  b

  c

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：466引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：719引用：19難度：0.7

  解析

• 7．相鄰邊長為a,b的矩形，若它的周長為20，面積為24，則a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

  A．480

  B．240

  C．120

  D．100
  組卷：285引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如果把分式

  5

  xy

  x

  +

  y

  的x與y都擴大10倍，那么這個分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．擴大50倍

  C．擴大10

  D．縮小50倍
  組卷：130引用：2難度：0.9

  解析

三.解答題（共7小題）

• 24．仔細閱讀下面例題，解答問題：
  例題：已知二次三項式x²-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
  解：設另一個因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），
  則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n,
  ∴

  n + 3 = - 4

  m = 3 n

  ．
  解得：n=-7，m=-21，
  ∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
  問題：已知二次三項式6x²-x-p有一個因式是（2x+3），求另一個因式以及p的值．
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 25．某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用1.2萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求．于是，商廈又用2.64萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了6元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是87元．
  （1）求這種襯衫原進價為每件多少元？
  （2）經(jīng)過一段時間銷售，根據(jù)市場飽和情況，為了提高回款速度，商廈經(jīng)理決定對剩余的100件襯衫打5折銷售，請你求一下銷售完這兩批襯衫商廈獲得的總利潤．
  組卷：115引用：2難度：0.7

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