2023年湖北省隨州市曾都區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/5/22 8:0:8
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.2023的相反數(shù)是( )
A. 12023B. -12023C.2023 D.-2023 組卷:5349引用:291難度:0.8 -
2.如圖,已知直線a∥b,把三角尺的直角頂點放在直線b上,若∠1=36°,則∠2的度數(shù)為( )
A.36° B.54° C.56° D.64° 組卷:36引用:1難度:0.6 -
3.《全國國土空間規(guī)劃綱要(2021—2035年)》明確18.65億畝耕地目標任務要保持到2035年不變.數(shù)據(jù)“18.65億”用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
A.18.65×108 B.1.865×108 C.18.65×109 D.1.865×109 組卷:58引用:1難度:0.8 -
4.不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>x+1≥0,x-1<0A. B. C. D. 組卷:654引用:11難度:0.7 -
5.下列幾何體中,無論怎樣放置在平面上,其三視圖都是全等形的是( ?。?/h2>
A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.球 組卷:13引用:1難度:0.8 -
6.一個布袋中放著6個黑球和12個紅球,除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別,則從布袋中任取1個球,取出紅球的概率是( )
A. 14B. 13C. 23D. 34組卷:144引用:1難度:0.8 -
7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C,點A的對應點A′恰好落在AB上,則BB′的長為( ?。?/h2>
A. 2B. 3C.2 D. 5組卷:156引用:2難度:0.6 -
8.甲、乙兩地今年4月份前5天的日最低氣溫如圖所示,則下列描述正確的是( ?。?/h2>
A.甲地最低氣溫的中位數(shù)是6℃ B.甲地最低氣溫的眾數(shù)是4℃ C.乙地最低氣溫相對比較穩(wěn)定 D.乙地最低氣溫的平均數(shù)是5℃ 組卷:76引用:1難度:0.8
三、解答題(本題共8小題,共72分.解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程)
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23.【問題提出】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點E,F(xiàn)分別為邊AC,BC的中點,將△EFC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),連接AE,BF,試探究AE,BF之間存在怎樣的數(shù)量關系和位置關系?
【特例探究】若AC=BC,將△EFC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,直線BF與AE,AC分別交于點M,N.按以下思路完成填空(第一個空填推理依據(jù),第二個空填數(shù)量關系,第三個空填位置關系):
∵AC=BC,點E,F(xiàn)分別為邊AC,BC的中點,
∴CE=CF.
∵∠ACB=∠ECF,
∴∠ACE=∠BCF.
∴△ACE≌△BCF( ).
∴AE BF,∠CAE=∠CBF.
又∵∠ANM=∠BNC,
∴∠AMN=∠BCN=90°.
∴AE BM.
【猜想證明】若BC=nAC(n>1),△EFC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,直線AE與BF,BC分別交于點M,N,猜想AE與BF之間的數(shù)量關系與位置關系,并就圖3所示的情況加以證明;
【拓展運用】若AC=4,BC=6,將△EFC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),直線AE與BF相交于點M,當以點C,E,M,F(xiàn)為頂點的四邊形是矩形時,請直接寫出BM的長.組卷:55引用:3難度:0.5 -
24.已知拋物線y=ax2+bx-6(a≠0)與x軸交于點A(-2,0),點B(6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點C作CD∥x軸交拋物線于點D,點E是y軸左側(cè)拋物線上一點,若BC恰好平分∠DBE,求直線BE的解析式;
(3)如圖2,點P是拋物線對稱軸上的一點,在拋物線上是否存在點M,使△PMB是以PM為斜邊的等腰直角三角形,若存在,請直接寫出所有點M的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:149引用:1難度:0.1