2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市平湖市當(dāng)湖高級中學(xué)高二(下)段考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、單選題(每小題5分,共40分)
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1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
A.(x-2)′=x-3 B.(xsinx)′=sinx+xcosx C.(e2x)′=e2x D. (cosπ3)′=-sinπ3組卷:100引用:3難度:0.8 -
2.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2,則
=( )limΔx→0f(1+Δx)-f(1)ΔxA.2 B.1 C. 23D.6 組卷:238引用:7難度:0.8 -
3.用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
A.8 B.24 C.48 D.120 組卷:169引用:4難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
,則實(shí)數(shù)a=( )f(x)=13x3+x2-ax,f′(1)=0A.4 B.3 C.2 D.1 組卷:594引用:7難度:0.7 -
5.函數(shù)f(x)=x-ln(2x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
A. (-12,0)B. (-12,12)C. (-12,+∞)D. (12,+∞)組卷:612引用:4難度:0.8 -
6.如圖,可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線為l:y=g(x),設(shè)h(x)=f(x)-g(x),則下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.h′(x0)=0,x=x0是h(x)的極大值點(diǎn) B.h′(x0)=0,x=x0是h(x)的極小值點(diǎn) C.h′(x0)=0,x=x0不是h(x)的極值點(diǎn) D.h′(x0)≠0 組卷:32引用:2難度:0.5 -
7.甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端,丙和丁相鄰,則不同的排列方式共有( ?。?/h2>
A.12種 B.24種 C.36種 D.48種 組卷:5549引用:32難度:0.7
四、解答題(第17題10分,18-22題每題12分,共70分)
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21.已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+1).
(1)求f(x)的最小值;
(2)已知n∈N*,證明:;1+12+13+?+1n>ln(n+1)組卷:51引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-b(a,b∈R).
(1)當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)y=f(x)在上沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(1e,+∞)
(2)當(dāng)a>0時(shí),存在實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2),求證:.f′(x1+x22)<0組卷:25引用:2難度:0.5