2008-2009學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）3月短卷訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（1）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．）．

• 1．若集合M={x||x|≤2}，N={x|x²-3x=0}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{0}

  C．{0，2}

  D．{0，3}
  組卷：296引用：14難度：0.9

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• 2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₈=15-a₅，則S₉的值為（　?。?/h2>

  A．60

  B．45

  C．36

  D．18
  組卷：209引用：18難度：0.9

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• 3．在抽查某批產(chǎn)品尺寸的過程中，樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如，則b等于（　?。?br />

  分組	[100，200]	（200，300]	（300，400）	（400，500）	（500，600）	（600，700）
  頻數(shù)	10	30	40	80	20	m
  頻率	0.05	0.15	0.2	0.4	a	b

  A．0.3

  B．0.25

  C．0.2

  D．0.1
  組卷：68引用：2難度：0.9

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• 4．已知兩條不同的直線m、n,兩個(gè)不同的平面α、β，則下列命題中的真命題是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n	B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
  C．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n	D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n
  組卷：50引用：15難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x））滿足（x+2）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，若f（1）=2，則f（99）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：110引用：1難度：0.9

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• 6．把函數(shù)y=

  3

  cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

  A．- π 6

  B． π 6

  C． 5 π 6

  D． π 3
  組卷：72引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共4小題，共49分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．如圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
  （Ⅰ）求證：AB⊥CD；
  （Ⅱ）求二面角D-AB-C的大??；
  （Ⅲ）求異面直線AC與BD所成角的大小．
  組卷：33引用：5難度：0.5

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• 19．已知函數(shù)f（x）=-x³-ax²+b²x+1（a,b∈R）
  （1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
  （2）已知x₁，x₂為f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間f（x）的極值點(diǎn)，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m,求m的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.3

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