2021-2022學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)大學(xué)城四中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100°C水沸騰

  B．購買一張福利彩票，中獎(jiǎng)

  C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒

  D．在一個(gè)僅裝著白球的袋中摸球，摸出紅球
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：2179引用：161難度：0.9

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• 3．將一元二次方程x²-2x-1=0配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=0

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=1

  D．（x-2）2=2
  組卷：317引用：6難度：0.7

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• 4．拋物線y=-（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3 ）

  D．（-2，3）
  組卷：1091引用：26難度：0.9

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• 5．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 6．在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上有三點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若x₁＞x₂＞0＞x₃，則下列各式正確的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：70引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，則∠AOB等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1539引用：13難度：0.9

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＞0

  C．a(chǎn)+b+c=0

  D．4a-2b+c＞0
  組卷：658引用：11難度：0.9

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（-1，0）、B（3，0）．
  （1）求拋物線及直線BC的解析式；
  （2）若P為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，求△PBC面積S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，若以點(diǎn)D、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：447引用：5難度：0.5

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五、解答題：（本大題8分）

• 26．已知，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，連接BD，過C作CM∥AB交BD的延長線于點(diǎn)M．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D為AC邊上的中點(diǎn)，BD=

  5

  ，求CM的長；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AE⊥BM于點(diǎn)E，交CM于點(diǎn)F，連接DF，求證：BD=AF+DF；
  （3）如圖3，過點(diǎn)A作AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，P為BE的中點(diǎn)，AB=2

  5

  ，請(qǐng)直接寫出CP的最小值．
  組卷：115引用：1難度：0.3

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