2020-2021學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高一（下）練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（6.7）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．空間中有三條線段AB，BC，CD，且∠ABC=∠BCD，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．異面

  C．相交或平行

  D．平行或異面或相交均有可能
  組卷：210引用：6難度：0.8

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• 2．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖）．∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 4 + 2 4

  B．2+ 2 2

  C． 1 4 + 2 2

  D． 1 2 + 2
  組卷：114引用：10難度：0.9

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• 3．對(duì)兩條不相交的空間直線a與b,必存在平面α，使得（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?α，b?α

  B．a(chǎn)?α，b∥α

  C．a(chǎn)⊥α，b⊥α

  D．a(chǎn)?α，b⊥α
  組卷：653引用：32難度：0.9

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• 4．正方體的表面積與其外接球表面積的比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．2：π

  C．π：2

  D．1：3
  組卷：73引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，棱錐A₁ABCD的體積與長(zhǎng)方體AC₁的體積的比值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：45引用：2難度：0.9

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)Q是棱DD₁上的動(dòng)點(diǎn)，則過(guò)A，Q，B₁三點(diǎn)的截面圖形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形	B．矩形
  C．等腰梯形	D．以上都有可能
  組卷：107引用：3難度：0.7

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• 7．給出下列命題：
  ①過(guò)平面外一直線有且僅有一個(gè)平面和這個(gè)平面平行；
  ②如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的斜線，那么這兩個(gè)平面不可能垂直；
  ③若直角三角形ABC在平面α內(nèi)的射影仍是直角三角形，則平面ABC∥平面α．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：0引用：1難度：0.5

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三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=

  π

  2

  ，AB=BC=

  1

  2

  AD=a,E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A₁BE的位置，得到四棱錐A₁-BCDE．
  （Ⅰ）證明：CD⊥平面A₁OC；
  （Ⅱ）當(dāng)平面A₁BE⊥平面BCDE時(shí)，四棱錐A₁-BCDE的體積為36

  2

  ，求a的值．
  組卷：5960引用：47難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，M為棱AC中點(diǎn)．AB=BC，AC=2，AA₁=

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BM；
  （Ⅱ）求證：AC₁⊥平面A₁BM；
  （Ⅲ）在棱BB₁的上是否存在點(diǎn)N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此時(shí)

  BN

  B

  B

  1

  的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：437引用：13難度：0.5

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