2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽高級(jí)中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)04（文科）

一、填空題

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={x∈Z|0＜log₂（x+1）＜2}，則M∩N=

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果復(fù)數(shù)z=a²-a-2+（a²-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為

  ．
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 3．∫₀^a（3x²-x+1）dx=

  ．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 4．設(shè)α，β，γ是三個(gè)不同的平面，a,b是兩條不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
  ①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b,則α∥β；
  ③若a⊥α，b⊥β，a⊥b,則α⊥β；④若a,b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b.
  其中正確命題的序號(hào)是

  ．
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題.

• 11．已知平面直角坐標(biāo)系中△ABC頂點(diǎn)的分別為

  A

  （

  m

  ,

  3

  m

  ）

  ，B（0，0），C（c,0），其中c＞0．
  （1）若c=4m,求sin∠A的值；
  （2）若

  AC

  =

  2

  3

  ，B=

  π

  3

  ，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
  組卷：104引用：8難度：0.7

  解析

• 12．已知B₂，B₁分別是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的上，下頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn)，F(xiàn)B₁=2，F(xiàn)到C的左準(zhǔn)線的距離是

  7

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）點(diǎn)P是C上與B₁，B₂不重合的動(dòng)點(diǎn)，直線B₁P，B₂P與x軸分別交于點(diǎn)M，N．求證：

  OM

  ?

  ON

  是定值．
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析