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2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

1．sin120°=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
-
1
2
組卷：924引用：12難度：0.9
解析
2．設(shè)S=
{
α
|
α
=
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₁=
{
α
|
α
=
2
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₂=
{
α
|
α
=
2
kπ
-
π
2
，
k
∈
Z
}
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．S₁?S B．S₂?S C．S₁∪S₂=S D．S₁∩S₂=S
組卷：204引用：1難度：0.7
解析
3．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點(diǎn)
P
（
-
5
5
，
m
）
，則sinα=（　　）
A．
-
5
5
B．
5
5
C．
-
2
5
5
D．
2
5
5
組卷：614引用：4難度：0.7
解析
4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=sinx B．
y
=
1
x
C．y=cosx D．y=lnx
組卷：90引用：2難度：0.9
解析
5．將函數(shù)y=sinx的圖象C向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線C₁，然后再使曲線C₁上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
3
得到曲線C₂，最后再把曲線C₂上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線C₃，則曲線C₃對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
3
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
3
（
x
-
π
6
）
C．
y
=
2
sin
（
3
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
3
（
x
+
π
6
）
組卷：422引用：2難度：0.7
解析
6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：188引用：3難度：0.9
解析
7．函數(shù)y=log_0.5x與y=log₂x的圖象（　?。?/h2>
A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱
組卷：356引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共6小題，共85分．）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．

20．某一扇形鐵皮，半徑長(zhǎng)為1，圓心角為
π
4
．工人師傅想從中剪下一個(gè)矩形ABCD，如圖所示．
（Ⅰ）若矩形ABCD為正方形，求正方形ABCD的面積；
（Ⅱ）求矩形ABCD面積的最大值．
組卷：118引用：1難度：0.6
解析
21．已知函數(shù)f（x）=lg（ax+3）的零點(diǎn)是x=2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)k＞0，若不等式2f（x）＞lg（kx²）在區(qū)間[-4，-3]上有解，求k的取值范圍．
組卷：202引用：1難度：0.6
解析

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A． y = 2 sin （ 3 x - π 6 ）	B． y = 2 sin 3 （ x - π 6 ）
C． y = 2 sin （ 3 x + π 6 ）	D． y = 2 sin 3 （ x + π 6 ）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．關(guān)于x軸對(duì)稱	B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱	D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

2022-2023學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

1．sin120°=（ ?。?/h2>

2．設(shè)S={α|α=kπ+π2，k∈Z}，S1={α|α=2kπ+π2，k∈Z}，S2={α|α=2kπ-π2，k∈Z}，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

3．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點(diǎn)P（-55，m），則sinα=（ ）

4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（ ）

7．函數(shù)y=log0.5x與y=log2x的圖象（ ?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6小題，共85分．）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．

20．某一扇形鐵皮，半徑長(zhǎng)為1，圓心角為π4．工人師傅想從中剪下一個(gè)矩形ABCD，如圖所示．（Ⅰ）若矩形ABCD為正方形，求正方形ABCD的面積；（Ⅱ）求矩形ABCD面積的最大值．

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

1．sin120°=（　?。?/h2>

2．設(shè)S=
{
α
|
α
=
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₁=
{
α
|
α
=
2
kπ
+
π
2
，
k
∈
Z
}
，S₂=
{
α
|
α
=
2
kπ
-
π
2
，
k
∈
Z
}
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

3．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點(diǎn)
P
（
-
5
5
，
m
）
，則sinα=（　　）

4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

6．“tanα＞0”是“α是第一象限角”的（　　）

7．函數(shù)y=log_0.5x與y=log₂x的圖象（　?。?/h2>

三、解答題：（本大題共6小題，共85分．）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．

20．某一扇形鐵皮，半徑長(zhǎng)為1，圓心角為
π
4
．工人師傅想從中剪下一個(gè)矩形ABCD，如圖所示．
（Ⅰ）若矩形ABCD為正方形，求正方形ABCD的面積；
（Ⅱ）求矩形ABCD面積的最大值．