2008年“卡西歐杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽湖北省武漢市選拔賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．a,b,c均為不等于1的正數(shù)，且a^-2=b³=c⁶，則abc的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：384引用：1難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如圖所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．21

  C．17

  D．25
  組卷：419引用：4難度：0.7

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• 3．一組互不相等的數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)為80，小于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為70，大于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為96，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  x

  ，則

  x

  =（　　）

  A．82

  B．83

  C．80≤ x ≤82

  D．82≤ x ≤83
  組卷：231引用：4難度：0.5

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，則該三角形高為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 5．現(xiàn)有一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃=9，a₇=-7，a₉₈=-1，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為同一常數(shù)，則a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉+a₁₀₀的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．40

  C．32

  D．26
  組卷：166引用：2難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分50分）

• 15．△ABC中，∠C=30°，BM是中線，AC=2a.若沿BM將三角形ABC折疊，那么兩個(gè)小三角形ABM和BCM重疊部分的面積恰好等于△ABC面積的

  1

  4

  ，試求△ABC的面積（用含a的式子表示）
  組卷：200引用：5難度：0.5

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• 16．整數(shù)a使得關(guān)于x,y的方程組

  x - 2 y = 3 a - b

  xy = b 2 - 2 a 2 + 3 b + 4

  對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)b總有實(shí)數(shù)解，求整數(shù)a的值．
  組卷：892引用：2難度：0.1

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