2022-2023學(xué)年湖北省武漢市第三寄宿中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列字形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．全

  B．民

  C．抗

  D．疫
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 2．有兩個(gè)事件，事件（1）：購(gòu)買(mǎi)1張福利彩票，中獎(jiǎng)；事件（2）：擲一枚六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)不大于6．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．（1）（2）都是隨機(jī)事件

  B．（1）（2）都是必然事件

  C．（1）是必然事件，（2）是隨機(jī)事件

  D．（1）是隨機(jī)事件，（2）是必然事件
  組卷：292引用：5難度：0.7

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• 3．⊙O半徑為5，圓心O到直線(xiàn)l的距離為3，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無(wú)法確定
  組卷：585引用：18難度：0.9

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• 4．解一元二次方程x²-8x-3=0，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=19

  B．（x+4）2=13

  C．（x-4）2=19

  D．（x-4）2=13
  組卷：306引用：8難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x²+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線(xiàn)解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：244引用：2難度：0.7

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• 6．已知一元二次方程x²-6x-2=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：239引用：3難度：0.7

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• 7．有兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：384引用：4難度：0.5

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• 8．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4375引用：14難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀(guān)察猜想：
  圖1中，線(xiàn)段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，求△PMN面積的最大值．
  組卷：823引用：8難度：0.3

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• 24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x,y）的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．
  （1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；
  （3）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m,n）在點(diǎn)C的右側(cè)，連接AP交CD與E，請(qǐng)利用圖②，求

  PE

  PD

  的值．
  組卷：202引用：4難度：0.4

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