2021-2022學(xué)年山東省威海市乳山市高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知

  A

  2

  n

  +

  C

  2

  n

  =

  30

  ，則n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：246引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知（x-2）⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，則a₀=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．32
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若事件A，B相互獨(dú)立，它們發(fā)生的概率分別為p₁，p₂，則事件A，B都不發(fā)生的概率為（　　）

  A．1-p1p2	B．（1-p1）（1-p2）
  C．1-（p1+p2）	D．1-（1-p1）（1-p2）
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若點(diǎn)P是曲線y=

  3

  2

  x

  2

  -2lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-3的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 2 4

  B． 3 3 2

  C． 2

  D． 5
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 5．某校舉辦高三“成人儀式”活動(dòng)，需要從3個(gè)語言類節(jié)目和6個(gè)歌唱類節(jié)目中各選2個(gè)節(jié)目進(jìn)行展演，則語言類節(jié)目A和歌唱類節(jié)目B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是（　　）

  A．10

  B．35

  C．45

  D．60
  組卷：88引用：3難度：0.8

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• 6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）-2x＞0且f（1）=3，則f（x）＞x²+2的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  組卷：461引用：8難度：0.5

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四、解答題（每題10分，共20分）

• 17．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x²-ax.
  （Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的極值；
  （Ⅱ）設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數(shù)y=f（x）圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn)，若

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  2

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：278引用：4難度：0.4

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• 18．為了解某校學(xué)生在學(xué)校的月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，月消費(fèi)金額分布在450～950之間．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖如圖所示：將月消費(fèi)金額不低于750元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”．
  
  （1）求a的值；
  （2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費(fèi)金額落在[550，650），[750，850）內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人，記“高消費(fèi)群”人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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