2023年山東省泰州市中考數學適應性試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，選擇正確選項的字母代號涂在答題卡相應的位置上）

• 1．計算（-2）^-1的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：148引用：6難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  組卷：110難度：0.9

  解析

• 3．下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：518難度：0.9

  解析

• 4．桌上共有3只茶杯，杯口均朝上，現翻轉茶杯7次，每次翻轉1只，翻轉后杯口朝下的個數為奇數的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．0
  組卷：110引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，兩把相同的直尺的一邊分別與射線OB、OA重合，另一邊相交于點P，則OP平分∠BOA的依據是（　?。?/h2>

  A．在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

  C．角平分線的性質

  D．角平分線是軸對稱圖形
  組卷：455難度：0.6

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• 6．以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形（如圖1），再把較小的兩個正方形按圖2的方式放置在最大正方形內．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（　?。?br />

  A．四邊形ABCD的面積	B．四邊形DCEG的面積
  C．四邊形HGFP的面積	D．△GEF的面積
  組卷：629引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．因式分解：a²-ab=
  組卷：1319引用：26難度：0.7

  解析

• 8．若

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1241難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知二次函數y=nx²-（n+3）x+3（n為正整數），將n取1，2，3，…，n時，函數y₁，y₂，y₃，…，y_n的系列圖象稱為“拋物線簇”．
  （1）求y₁的圖象的頂點坐標及與x軸兩個交點的坐標；
  （2）“拋物線簇”中某條拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構成的三角形是直角三角形，求n的值；
  （3）設“拋物線簇”中相鄰兩拋物線與x軸的左交點之間的距離為d₁，與直線y=3的交點不在y軸上，且兩交點之間的距離為d₂．試判斷當n取不小于4的任意兩個相鄰整數時，d₁和d₂是否都相等？請說明理由．
  組卷：61引用：1難度：0.2

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• 26．【嘗試與感悟】
  （1）如圖1，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)求作點D，使四邊形ABCD面積是△ABC面積的2倍；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，BE≤

  1

  2

  BC，在AE延長線確定點F，使四邊形ADCF與矩形ABCD的面積相等，畫出示意圖，并說明理由；
  【遷移與應用】
  （3）如圖3，五邊形花園ABCDE中，∠ABC=60°，∠AED=150°，∠EDC=90°，AE∥BC，AB=80m,AE=70m,BC=110m,CD=60m,點F在BC邊上，BF=50m.計劃在花園中過點F修一條直路（路的寬度不計），使道路通往AE上的點Q處，且FQ平分花園的面積．請確定點Q的位置，并求出道路FQ的長．
  組卷：37難度：0.3

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