2022-2023學年浙江省長河高級中學高一(下)期中數學試卷
發(fā)布:2024/6/7 8:0:9
一、單選題
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1.設集合,
,N={x|0≤x≤1}則M∩N=( )M={x|x2<14}A. [0,12)B. (-12,1]C. [-1,12)D. (-12,0]組卷:214引用:3難度:0.9 -
2.“
”是“α=π3”的( ?。l件sinα=32A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 組卷:202引用:3難度:0.9 -
3.若i為虛數單位,則復數
的虛部為( ?。?/h2>z=2-i1-iA. -12B. -12iC. 12iD. 12組卷:106難度:0.8 -
4.已知直線l,m和平面α,β,下列命題正確的是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β C.若l⊥α,l⊥m,則m∥α D.若l?α,m?α,l∥β,m∥β,則α∥β 組卷:105引用:8難度:0.6 -
5.函數
的圖象大致為( )f(x)=x?2x|x|+|x|A. B. C. D. 組卷:35引用:2難度:0.7 -
6.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點P,Q,R分別是棱A1D1,C1D1,BC中點,則過點P,Q,R三點的截面面積是( ?。?/h2>
A. 32B. 3C.2 3D.3 3組卷:547引用:4難度:0.7 -
7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,ccosB+bcosC=233ab,則a+c的取值范圍是( ?。?/h2>B=π3A. (32,3]B. (32,3]C. [32,3]D. [32,3]組卷:147引用:3難度:0.6
四、解答題
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21.如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.12
(1)證明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角D-PQ-C的余弦值.組卷:139難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=x2+x|x-2a|,其中a為實數.
(Ⅰ)當a=-1時,求函數f(x)的最小值;,
(Ⅱ)若f(x)在[-1,1]上為增函數,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)對于給定的負數a,若存在兩個不相等的實數x1,x2(x1<x2且x2≠0)使得f(x1)=f(x2),求的取值范圍.x1x2+x1組卷:252引用:6難度:0.3