2023-2024學(xué)年廣東省江門(mén)二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1849引用：65難度：0.9

  解析

• 2．下列現(xiàn)象不是旋轉(zhuǎn)的是（　　）

  A．傳送帶傳送貨物	B．飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇
  C．鐘擺的擺動(dòng)	D．自行車車輪的運(yùn)動(dòng)
  組卷：416引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+ 1 x 2 =1

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0（a,b,c均為常數(shù)）

  C．（2x-1）（3x+2）=5

  D．（2x+1）2=4x2-3
  組卷：2294引用：10難度：0.5

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：2181引用：20難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5cm,當(dāng)線段OA=5cm時(shí)，則點(diǎn)A在（　　）

  A．⊙O內(nèi)

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．無(wú)法確定
  組卷：370引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（　　）
  

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：1523引用：36難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x+1）²+2的圖象，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向上

  B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．圖象有最低點(diǎn)

  D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）
  組卷：1530引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，點(diǎn)C為△ABD的外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在BAD上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
  （1）求證：BD是該外接圓的直徑；
  （2）連接CD，問(wèn)；AC、BC、CD三條線段滿足什么樣的等量關(guān)系，并證明．
  組卷：350引用：1難度：0.3

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．
  ?
  （1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，△APC的面積記為S，求S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在線段AC上，是否存在點(diǎn)F，使△AEF為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：182引用：5難度：0.1

  解析