2022-2023學年山東省青島市西海岸新區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/18 6:0:10
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．某校把紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例記入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績如表（單位：分）：則學期總評優(yōu)秀的是（ ?。?br />
紙筆測試 實踐能力 成長記錄 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．數(shù)列1，
，23，35，47…的一個通項公式是（ ?。?/h2>59組卷：70引用：7難度：0.9 -
3．某社會調查機構就某地居民的月收入情況調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則在[2500，3000）（元）月收入段應抽出人數(shù)是（ ?。?br />
組卷：11引用：2難度：0.8 -
4．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，則其第70百分位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：13引用：2難度：0.7 -
5．從一批產品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，下列事件是互斥事件的是（ ）
①恰有一件次品和恰有兩件次品；
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．組卷：48引用：3難度：0.9 -
6．若數(shù)列-9，m,x,n,-16是等比數(shù)列，則x的值是（ ?。?/h2>
組卷：212引用：3難度：0.8 -
7．有6個相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回地隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字為2”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字為3”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和為8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和為7”，則 （ ?。?/h2>
組卷：17引用：2難度：0.7
四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
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21．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1=2an，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，
．bn=2nSnSn+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ2-2023λ≥2024Tn對任意n∈N*恒成立，求正實數(shù)λ的取值范圍．組卷：16引用：2難度：0.5 -
22．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an+2=3an+1-2an．
（1）證明：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：；1a22-a2+1a23-a3+1a24-a4+…+1a2n+1-an+1＜23
（3）若正整數(shù)x=b1?a1+b2?a2+?+bk?ak，bk∈{0，1}，記W（x）=b1+b2+?+bk．
（ⅰ）求W（2n-1）；
（ⅱ）證明：W（4n+3）=W（n）+2．組卷：47引用：2難度：0.5