2022-2023學(xué)年山西省大同一中南校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分．在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題意，請(qǐng)將正確的答案選項(xiàng)填入答題卡相應(yīng)的位置．）

• 1．拋物線y=2（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：225引用：5難度：0.6

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• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：454引用：26難度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0時(shí)可配方得（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：448引用：101難度：0.9

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• 4．關(guān)于函數(shù)y=-（x+2）²-1的圖象敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．最大值是1
  C．與y軸交點(diǎn)為（0，-1）	D．圖象都在x軸下方
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 5．已知⊙O的直徑為6，與圓同一平面內(nèi)一點(diǎn)P到圓心O的距離為5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在圓上

  B．在圓外

  C．在圓內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：283引用：8難度：0.8

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• 6．把拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2134引用：258難度：0.9

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• 7．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（　?。?/h2>

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4088引用：58難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？
  組卷：2155引用：17難度：0.6

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• 22．如圖，已經(jīng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），A（5，5），且它的對(duì)稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)B是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B在第一象限，當(dāng)△OAB的面積為15時(shí)，求B的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，P是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求P的坐標(biāo)以及PA+PB的最小值．
  組卷：257引用：2難度：0.4

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