2022年四川省巴中市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|-2＜x＜1}，N={x|x=m²-1，m∈R}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-2＜x＜-1}
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z=5，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：73引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，樣本A和B分別取自?xún)蓚€(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為

  x

  A

  和

  x

  B

  ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為S_A和S_B，樣本極差分別為y_A和y_B，則（　?。?/h2>

  A． x A ＞ x B ，SA＞SB，yA＜yB	B． x A ＜ x B ，SA＞SB，yA＞yB
  C． x A ＞ x B ，SA＜SB，yA＞yB	D． x A ＜ x B ，SA＜SB，yA＜yB
  組卷：199引用：8難度：0.7

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• 4．（1+x²）（1+x）⁵的展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)為（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：340引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆=a₂+4，則S₁₇=（　?。?/h2>

  A．4

  B．17

  C．68

  D．136
  組卷：533引用：8難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=100^x-1，則

  f

  （

  lg

  1

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：149引用：4難度：0.8

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• 7．劉徽（225-295）是我國(guó)魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，擅長(zhǎng)利用切割的方法求幾何體的體積．他將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)為“塹堵”，將底面為矩形且一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)為“陽(yáng)馬”．已知某“塹堵”與某“陽(yáng)馬”組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 20 3

  B． 32 3

  C． 16 3

  D． 26 3
  組卷：83引用：3難度：0.5

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-3）²+（y-3）²=9，直線(xiàn)l的參數(shù)方程

  x = tcosα ，

  y = tsinα .

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求圓C和直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若圓C的圓心到l的距離為

  3

  2

  2

  ，求直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：41引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x-2|-a,若f（x）≥0在R上恒成立．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)實(shí)數(shù)a的最大值為m,若正數(shù)b,c滿(mǎn)足

  1

  c

  +

  2

  b

  =

  m

  ，求bc+c+2b的最小值．
  組卷：36引用：8難度：0.6

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