2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-3＜x＜4}，B={0，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{3}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{2，3，4}
  組卷：183引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知z=1+i,則

  z

  （

  z

  +

  1

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．3+i

  B．3-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：46引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列區(qū)間中，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  單調(diào)遞增的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  組卷：503引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知F₁、F₂分別是雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為C的左頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A在C上，當(dāng)AF₂⊥BF₂時(shí)，|AF₂|=|BF₂|，且|AF₁|-|AF₂|=2，則C的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 - y 2 = 1

  B． x 2 - y 2 4 = 1

  C． x 2 4 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 3 = 1
  組卷：165引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若tanα=3，則

  sinα

  （

  1

  -

  sin

  2

  α

  ）

  sinα

  -

  cosα

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 6 5

  C． - 3 5

  D． - 6 5
  組卷：184引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  5 x + 3 y - 15 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x - 5 y - 3 ≤ 0

  ，則z=3x+5y的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．17

  D．-11
  組卷：85引用：3難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²α=acosα（a＞0），過點(diǎn)M（1，0）的直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），直線l與曲線C交于P、Q兩點(diǎn)．
  （1）寫出曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若|MP|，|MQ|，|PQ|成等差數(shù)列，求a的值．
  組卷：47引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a²|+|x-4a+4|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若f（x）≥9，求a的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.7

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