2018-2019學年河南省鄭州外國語中學九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（3分×10=30分）

• 1．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)

  5

  的點可能是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點S
  組卷：1803引用：16難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a4=a12	B．（a3）-2=a
  C．（-3a2）-3=-27a6	D．（-a2）3=-a6
  組卷：269引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：1097引用：9難度：0.5

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• 4．共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車累計投放超過49萬輛，將49萬用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．4.9×104

  B．4.9×105

  C．0.49×104

  D．49×104
  組卷：669引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是（　?。?/h2>

  A． x ＜ 2 x ≥ 3

  B． x ＞ - 2 x ≤ 3

  C． x ≥ - 2 x ＜ 3

  D． x ≤ - 2 x ≥ 3
  組卷：1044引用：6難度：0.7

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• 6．四座城市A，B，C，D分別位于一個邊長為100km的大正方形的四個頂點，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實際，公路總長設(shè)計得越短越好，公開招標的信息發(fā)布后，一個又一個方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個方案中選定一個再進一步論證，其中符合要求的方案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：337引用：3難度：0.7

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• 7．為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)4天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：-1，-3，-1，5．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是0

  B．中位數(shù)是-1

  C．眾數(shù)是-1

  D．方差是6
  組卷：377引用：4難度：0.5

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三、解答題（共55分）

• 21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=

  3

  ，過點B作直線l∥AC，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，直線CA'，CB'分別交直線l于點D，E．
  （1）當點A'，D首次重合時，
  ①請在圖1中，補全旋轉(zhuǎn)后的圖形；
  ②直接寫出∠A'CB的度數(shù)；
  （2）如圖2，若CD⊥AB，求線段DE的長；
  （3）求線段DE長度的最小值．
  
  組卷：508引用：3難度：0.3

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• 22．定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x,y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y-x稱為P點的“坐標差”，記作Zp,而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．
  （1）①點A（3，1）的“坐標差”為

  ；
  ②拋物線y=-x²+5x的“特征值”為

  ；
  （2）某二次函數(shù)y=-x²+bx+c（c≠0）的“特征值”為-1，點B（m,0）與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等．
  ①直接寫出m=

  ；（用含c的式子表示）
  ②求此二次函數(shù)的表達式．
  （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點D（4，0），以O(shè)D為直徑作⊙M，直線y=x+b與⊙M相交于點E、F．
  ①比較點E、F的“坐標差”Z_E、Z_F的大?。?br />②請直接寫出⊙M的“特征值”為

  ．
  組卷：514引用：2難度：0.3

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