2022-2023學(xué)年山西省大同三中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1.已知直線l的方程為
,則l的傾斜角是( ?。?/h2>x+3y-5=0組卷:39引用:2難度:0.7 -
2.兩平行直線x-5y=0與x-5y-26=0之間的距離為( )
組卷:84引用:5難度:0.7 -
3.拋物線y=
x2的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>18組卷:161引用:11難度:0.9 -
4.過點(diǎn)A(1,3)作圓M:x2+y2=1的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:130引用:5難度:0.8 -
5.設(shè)等差數(shù)列{an}?的前n?項(xiàng)和為Sn?,若a3+a7=10?,則S9=?( )
組卷:295引用:4難度:0.8 -
6.圓C1:x2+y2+2x-2y+1=0與圓C2:x2+y2-2x-6y+6=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:53引用:3難度:0.5 -
7.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形,PD=8,且PA=PC=4
,M為BC的中點(diǎn),則異面直線PB與AM所成角的余弦值為( )5組卷:80引用:6難度:0.6
四、解答題.本大題共6小題,第17,18小題每小題10分,第19,20,21小題每小題10分。第22小題14分,共70分
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21.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(Ⅰ)證明:D1E⊥A1D;
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線AC與D1E所成角的余弦值;
(Ⅲ)AE等于何值時(shí),二面角D1-EC-D的大小為.π4組卷:1459引用:5難度:0.1 -
22.已知橢圓E:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),且過點(diǎn)32.P(2,22)
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知定點(diǎn)Q(2,0),直線l:y=kx+m滿足m≠-2k且與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A,B,始終滿足,證明:直線l過一定點(diǎn)T,并求出定點(diǎn)T的坐標(biāo).QA?QB=0組卷:65引用:3難度:0.6