2021-2022學(xué)年廣東省佛山市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)z₁=1+i,z₂=2-2i,則

  z

  2

  z

  1

  =（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：71引用：2難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  x

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 3 4

  C． 3 4

  D．3
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 3．為了得到函數(shù)y=cos5x的圖象，只需把余弦曲線上所有的點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變

  B．橫坐標(biāo)縮短到原來的 1 5 倍，縱坐標(biāo)不變

  C．縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變

  D．縱坐標(biāo)縮短到原來的 1 5 倍，橫坐標(biāo)不變
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  tanθ

  =

  1

  2

  則tan2θ=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：183引用：2難度：0.7

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• 5．2020年，我國進(jìn)行了第七次全國人口普查，根據(jù)普查結(jié)果，2020年11月1日零時佛山市常住人口為9498863人，其中禪城區(qū)、南海區(qū)、順德區(qū)、三水區(qū)、高明區(qū)常住人口比重分別為：14%、38.61%、33.99%、8.46%、4.94%，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)（即第75百分位數(shù)）是（　?。?/h2>

  A．8.46%

  B．14%

  C．33.99%

  D．38.61%
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c（a＞b＞c），分別以邊AB，AC，BC所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體，其體積分別為V₁，V₂，V₃，則（　　）

  A．a(chǎn)V1=bV2=cV3	B．a(chǎn)V2=bV1=cV3
  C．a(chǎn)V3=bV2=cV1	D．a(chǎn)V1=bV3=cV2
  組卷：92引用：3難度：0.6

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• 7．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  a

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ，- 3 ）

  B． （ - 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 2 ，- 3 2 ）

  D． （ - 1 4 ，- 3 4 ）
  組卷：331引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．5月11日是世界防治肥胖日．我國超過一半的成年人屬于超重或肥胖，6～17歲的兒童青少年肥胖率接近20%，肥胖已成為嚴(yán)重危害我國居民健康的公共衛(wèi)生問題．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex,縮寫B(tài)MI）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康．我國成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI＜18.5為偏瘦；18.5≤BMI＜24為正常；24≤BMI＜28為偏胖；BMI≥28為肥胖．為了解某公司員工的身體肥胖情況，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取了60名男員工、40名女員工的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，通過計(jì)算得到男女員工的BMI值并將女員工的BMI值繪制成如圖所示的頻率分布直方圖：
  
  （1）求圖中a的值，并估計(jì)樣本中女員工BMI值的中位數(shù)；
  （2）已知樣本中男員工BMI值的平均數(shù)為22，試估計(jì)該公司員工BMI值的平均數(shù)．
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 22．2021年7月20日，佛山正式印發(fā)了《城市“暢通工程”兩年行動方案》（以下簡稱《方案》），聚焦人民群眾反映強(qiáng)烈的城市交通擁堵問題，通過微改造、微調(diào)整，為市民出行創(chuàng)造更加暢通有序的交通環(huán)境．現(xiàn)某醫(yī)院附近有條長500米，寬6米的道路（如圖1所示的矩形ABCD），改造前，路的一側(cè)劃有100個長5米，寬2.5米的停車位（如矩形AEFG），按《方案》，在不改變停車位形狀大小、不改變汽車通道寬度的條件下，可通過壓縮道路旁邊綠化帶及改變停車位方向來增加停車位，記綠化帶被壓縮的寬度AM=d（米），停車位相對道路傾斜的角度∠E'A'M=θ，其中

  θ

  ∈

  （

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  
  （1）求d關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式d（θ）；
  （2）若d=3，求該路段改造后的停車位比改造前增加的個數(shù)．
  組卷：59引用：3難度：0.6

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