2022-2023學年四川省成都市蓉城高中聯(lián)盟高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  5

  2

  }

  ，B={-2，-1，0，1，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-2，0，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題“?x∈R，x²+2ax-3a＞0”為真命題，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，0]

  B．（-3，0）

  C．[-12，0]

  D．（-12，0）
  組卷：267引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若m是方程x+lnx-3=0的根，則下列選項正確的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．0＜m＜1
  組卷：131引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若函數y=f（x）的定義域為[0，4]，則函數

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[0，1）∪（1，2]

  B．[0，1）

  C．（1，2]

  D．[0，1）∪（1，4]
  組卷：406引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  π

  ，b=0.5^0.5，c=log₃5，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：172引用：6難度：0.9

  解析

• 6．設命題p：ln（x-1）＜0，命題q：a≤x≤a+2，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，1]	B．（0，1）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：140引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設a＞1，函數f（x）=log_a（a^2x-2a^x-2），則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，loga3）

  D．（loga3，+∞）
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知f（x）=-2^x+2^-x+b是定義在R上的奇函數．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知a＞0，且a≠1，若對于任意x∈[2，+∞），存在m∈[1，2]，使得f（x）≤a^m+x²-4x成立，求a的取值范圍．
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  ）

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ．
  （1）判斷函數的奇偶性；
  （2）證明函數f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  +

  1

  ）

  （a＞1），是否存在常數m,n∈（0，+∞），使函數g（x）在[m,n]上的值域為[1+mlog_a2，1+nlog_a2]，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：192難度：0.6

  解析