2021年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-5≤x≤0}，B={x|x≤-1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-5≤x≤0}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤0}

  D．{x|-5≤x≤-1}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．2

  C．-2i

  D．-2
  組卷：21引用：3難度：0.9

  解析

• 3．完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的抽樣方法依次是 （　?。?/h2>

  A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣

  B．①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣

  C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣

  D．①②都用分層抽樣
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=1，a₁₁=25，則a₇=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D．±25
  組卷：357引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的虛軸長為2，焦距為

  2

  3

  ，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：899引用：119難度：0.9

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• 6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：745引用：10難度：0.9

  解析

• 7．“新冠肺炎”席卷全球，我國醫(yī)務(wù)工作者為了打好這次疫情阻擊戰(zhàn)，充分發(fā)揮優(yōu)勢，很快抑制了病毒．據(jù)統(tǒng)計老年患者治愈率約為70%，中年患者治愈率約為85%，青年患者治愈率約為90%．如果某醫(yī)院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，則該醫(yī)院的平均治愈率約為（　?。?/h2>

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．80%
  組卷：11引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：596引用：40難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  組卷：173引用：11難度：0.3

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