2022-2023學(xué)年山東省濰坊市濰城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共6小題，共18分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分．）

• 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1286引用：13難度：0.9

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• 2．如圖，A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，若∠B=36°，則∠AOC=（　　）

  A．54°

  B．62°

  C．72°

  D．84°
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+4x-7=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=11

  B．（x+2）2=-11

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=3
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積為6，則k的值為（　　）

  A．3

  B．12

  C．-6

  D．-12
  組卷：130引用：1難度：0.6

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• 5．若點(diǎn)A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2.5，y₃）都是二次函數(shù)y=-（x-3）²+k的圖象上的點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：155引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，連接BI并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，連接AD，AI，若BD=7，AD=5，則BI的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3.5
  組卷：220引用：2難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．）

• 19．如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓O上的點(diǎn)（不與A，B重合），連接AD，點(diǎn)C為

  ?

  BD

  的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，AC交于點(diǎn)E．
  （1）求證：FC是半圓O的切線；
  （2）若AF=3，

  AC

  =

  2

  3

  ，求半圓O的半徑及AE的長(zhǎng)．
  組卷：308引用：2難度：0.6

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• 20．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．直線y=2x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．
  （1）求出此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  ①當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積最大？最大面積是多少？
  ②再取x軸上一點(diǎn)H，是否存在以點(diǎn)A，C，P，H為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P和H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：173引用：1難度：0.1

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