2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市東海縣石榴高級(jí)中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共8小題，每題5分，共40分.

• 1．經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，-1），B（2，4）的直線的斜率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知直線

  3

  x+y-1=0與直線2

  3

  x+2y+3=0平行，則它們之間的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C．3

  D．4
  組卷：115引用：8難度：0.8

  解析

• 3．過點(diǎn)A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y+4=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：704引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（x,y）為直線x-y=0上的動(dòng)點(diǎn)，

  m

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  ，則m的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 37

  D． 39
  組卷：268引用：4難度：0.8

  解析

• 5．直線3x+4y+12=0與圓（x-1）²+（y+1）²=9的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交且過圓心	B．相切
  C．相離	D．相交但不過圓心
  組卷：865引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知圓的方程為x²+y²-6x=0，過點(diǎn)（1，2）的該圓的所有弦中，最短弦的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：6難度：0.7

  解析

• 7．我們把離心率為

  2

  2

  的橢圓稱為“最美橢圓”．已知橢圓C為“最美橢圓”，且以橢圓C上一點(diǎn)P和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為4，則橢圓C的方程為（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 2 = 1

  C． x 2 6 + y 2 3 = 1

  D． x 2 8 + y 2 4 = 1
  組卷：250引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知直線（1-a）x+（1+a）y+3a-3=0（a∈R）．
  （1）求證：直線經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)P；
  （2）經(jīng)過點(diǎn)P有一條直線l,它夾在兩條直線l₁：2x-y-2=0與l₂：x+y+3=0之間的線段恰被P平分，求直線l的方程．
  組卷：210引用：5難度：0.6

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• 22．已知圓C過點(diǎn)A（4，0），B（0，4），且圓心C在直線l：x+y-6=0上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若從點(diǎn)M（4，1）發(fā)出的光線經(jīng)過直線y=-x反射，反射光線l₁恰好平分圓C的圓周，求反射光線l₁的一般方程．
  組卷：172引用：17難度：0.5

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