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2023-2024學(xué)年山東省青島二中分校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/16 10:0:5

一、選擇題:本題共20小題,每小題4分,共80分.每小題只有一個選項符合題目要求.

  • 1.已知集合A={x|1≤x≤4},B={x|2<x<5},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:58引用:4難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足
    z
    =
    1
    -
    3
    i
    1
    +
    i
    ,則z等于( ?。?/h2>

    組卷:49引用:4難度:0.8
  • 3.命題:“
    ?
    x
    2
    ,x2≥2”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:2難度:0.8
  • 4.已知
    sinα
    =
    -
    3
    5
    ,且
    π
    α
    3
    π
    2
    ,則cosα=( ?。?/h2>

    組卷:353引用:4難度:0.5
  • 5.已知a∈R,則“a>3”是“a>4”的( ?。?/h2>

    組卷:44引用:4難度:0.9
  • 6.某學(xué)校高二年級選擇“史政地”,“史政生”和“史地生”組合的同學(xué)人數(shù)分別為210,90和60.現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出12位同學(xué)進(jìn)行項調(diào)查研究,則“史政生”組合中選出的同學(xué)人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:26引用:9難度:0.9
  • 7.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,如果a=2,A=45°,B=30°,那么b=(  )

    組卷:251引用:6難度:0.8
  • 8.設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    2
    x
    -
    1
    x
    0
    1
    x
    x
    0
    ,則f[f(1)]=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:3難度:0.9
  • 9.將函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    π
    6
    的圖象向右平移
    π
    4
    個單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為(  )

    組卷:244引用:4難度:0.8
  • 10.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    e
    x
    +
    1
    x
    +
    3
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:388引用:3難度:0.8

三、解答題:本題共5小題,每小題10分,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 29.已知點(diǎn)P(2,0),圓C的圓心在直線x-y-5=0上且與y軸切于點(diǎn)M(0,-2),
    (1)求圓C的方程;
    (2)若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的弦長為
    4
    2
    ,求直線l的方程.

    組卷:242引用:11難度:0.5
  • 30.已知函數(shù)f(x)=2x+m?2-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.
    (1)求實(shí)數(shù)m的值;
    (2)用定義證明函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;
    (3)設(shè)函數(shù)
    g
    x
    =
    lo
    g
    a
    [
    4
    x
    +
    4
    -
    x
    +
    2
    -
    af
    x
    ]
    (a>0且a≠1)在[0,log23]上的最小值為1,求a的值.

    組卷:31引用:3難度:0.5
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