2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五華縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2=（a+b）2	B．（x-y）2=（y-x）2
  C．（-3m2n3）2=6m4n6	D．（x-y）（-y-x）=x2-y2
  組卷：93引用：3難度：0.6

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• 2．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  組卷：296引用：13難度：0.8

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• 3．如圖1，要過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線，用尺規(guī)作圖的方法作出如圖2的形式，請(qǐng)問(wèn)圖2的作法中判定兩直線平行的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  D．對(duì)頂角相等，兩直線平行
  組卷：174引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠4

  B．∠1=∠B

  C．∠B=∠3

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 5．若x²+kx+1為完全平方式，則k的值（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．無(wú)法確定
  組卷：99引用：5難度：0.8

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• 6．若（x+3）（x-5）=x²+mx-15，則m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．2

  C．-5

  D．-2
  組卷：428引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，某污水處理廠要從A處把處理過(guò)的水引入排水渠PQ，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道AB．這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線

  D．垂線段最短
  組卷：1195引用：12難度：0.8

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五、解答題（三）：本大題共2小題，毎小題12分，共24分.

• 22．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=3
  所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1，所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=6，x²+y²=20，求xy的值；
  （2）若（3-x）（x-5）=-6，求（3-x）²+（x-5）²的值；
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：80引用：3難度：0.5

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• 23．將一塊三角板CDE（∠CDE=90°，∠CED=60°）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線MN∥OB，交OA邊于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，若∠AMN=60°．
  ①求∠ECB的度數(shù)；
  ②試說(shuō)明：DE平分∠CEN；
  （2）如圖2，EF平分∠DEN，交OB邊于點(diǎn)F，試探索∠O與∠EFB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：164引用：2難度：0.5

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