2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)24分）

• 1．下列方程是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．S=ab

  B．2+5=7

  C． x 2 +1=x+2

  D．3x+2y=6
  組卷：126引用：10難度：0.9

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• 2．若方程（|m|-3）x²+（-m+3）x-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 2 3
  組卷：102引用：4難度：0.7

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• 3．已知等式ax=ay,下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．x=y

  B．3-ax=3-ay

  C．a(chǎn)y=-ax

  D．a(chǎn)x+1=ay-1
  組卷：844引用：3難度：0.9

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• 4．下列各題中正確的是（　?。?/h2>

  A．由7x=4x-3移項(xiàng)得7x-4x=3

  B．由 2 x - 1 3 =1+ x - 3 2 去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）

  C．由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號(hào)得4x-2-3x-9=1

  D．由2（x+1）=x+7 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 x=5
  組卷：743引用：9難度：0.7

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• 5．解方程

  x

  +

  3

  3

  -

  x

  -

  1

  6

  =

  5

  -

  x

  2

  ，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3-x+1=15-x	B．2x+6-x+1=15-3x
  C．2x+6-x-1=15-x	D．2x+3-x+1=15-3x
  組卷：409引用：1難度：0.6

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• 6．元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（　?。?/h2>

  A． x 240 = x + 12 150	B． x 240 = x 150 -12
  C．240（x-12）=150x	D．240x=150（x+12）
  組卷：4322引用：44難度：0.8

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• 7．某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)130%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)（　?。梢再I到這件商品．

  A．80元

  B．100元

  C．120元

  D．160元
  組卷：250引用：1難度：0.7

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• 8．有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時(shí)開(kāi)始往吊橋的另一頭筆直地走過(guò)去，如圖所示，已知小維從西橋頭走了84步，阿良從東橋頭走了60步時(shí)，兩人在吊橋上的某點(diǎn)交會(huì)，且交會(huì)之后阿良再走70步恰好走到西橋頭，若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會(huì)之后小維再走多少步會(huì)恰好走到東橋頭（　　）
  

  A．46

  B．50

  C．60

  D．72
  組卷：656引用：10難度：0.7

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三、解答題（17、18每題6分，19～23每題8分，24、25每題10分，共計(jì)72分）

• 24．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，勻速行駛前往B、A兩地，甲車從A地出發(fā)

  1

  10

  小時(shí)后，丙車從A地出發(fā)以60千米/時(shí)的速度向B地行駛，丙車出發(fā)

  1

  5

  小時(shí)在途中追上甲車．
  （1）求甲車的速度是多少？
  （2）已知甲車的速度比乙車小

  1

  5

  ，丙車追上甲車后繼續(xù)前行，當(dāng)丙車與乙車相距2千米時(shí)，甲、乙兩車相距4千米，求A、B兩地的路程？
  組卷：116引用：1難度：0.5

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• 25．小兵喜歡研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，他給出一個(gè)新定義：若x₀是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個(gè)解，且x₀，y₀滿足x₀+y₀=100，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程3x-2x-99=0的解是x₀=99，方程y²+1=2的所有解是y=1或y=-1，當(dāng)y₀=1時(shí)，x₀+y₀=100，所以y²+1=2為一元一次方程3x-2x-99=0的“友好方程”．
  （1）已知關(guān)于y的方程：①2y-2=4，②|y|=2，
  以上哪個(gè)方程是一元一次方程3x-2x-102=0的“友好方程”？
  請(qǐng)直接寫出正確的序號(hào)是

  ．
  （2）若關(guān)于y的方程|2y-2|+3=5是關(guān)于x的一元一次方程x-

  2

  x

  -

  2

  a

  3

  =a+1的“友好方程”，請(qǐng)求出a的值．
  （3）如關(guān)于y的方程2m|y-49|+

  m

  （

  y

  -

  1

  ）

  45

  =m+n是關(guān)于x的一元一次方程mx+45n=54m的“友好方程”，請(qǐng)直接寫出

  m

  +

  n

  n

  的值．
  組卷：2568引用：9難度：0.4

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