2023-2024學(xué)年山東省煙臺(tái)市福山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/12 3:0:1
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)各選答案。其中有且只有一個(gè)是正確的.
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，那么sinB等于（ ?。?/h2>12組卷：221引用：1難度：0.7 -
2．已知△ABC三邊AC，BC，AB的長(zhǎng)度分別5，12，13，現(xiàn)將每條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的余弦值（ ）
組卷：399引用：2難度：0.9 -
3．反比例函數(shù)y=（2m-1）x
的圖象在第二，四象限，則m的值是（ ?。?/h2>m2-2組卷：1522引用：4難度：0.9 -
4．一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：1254引用：23難度：0.8 -
5．平地上立有三根等高的木桿，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在陽(yáng)光下的影子可能是（ ?。?/h2>組卷：706引用：6難度：0.5 -
6．將拋物線y=x2-2x+3通過(guò)某種方式平移后得到拋物線y=（x-4）2+4，則下列平移方式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：3難度：0.5 -
7．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為（ ?。?/h2>組卷：435引用：2難度：0.8 -
8．若點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都是反比例函數(shù)
圖象上的點(diǎn)，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（ ?。?/h2>y=-k2-1x組卷：457引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分，本題要寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟或文字說(shuō)明或說(shuō)理過(guò)程）
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24．某賓館客房部有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．
（1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？
（3）若對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．求該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？組卷：608引用：6難度：0.5 -
25．如圖，二次函數(shù)y1=x2+mx+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=＜0）的圖象相交于點(diǎn)B（a,1）．-3x（x
（1）求出a的值及二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1隨x的減少而增大且y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于，若存在請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；158
（4）在x軸上確定一點(diǎn)P使△APB為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．組卷：180引用：2難度：0.3