2021-2022學(xué)年貴州省三新聯(lián)盟校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.）

• 1．復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位）2+2i-|

  3

  +i|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 2．某中學(xué)高一年級(jí)共有學(xué)生1200人，為了解他們的身體狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本，若樣本中共有男生42人，則該校高一年級(jí)共有女生（　?。┤耍?/h2>

  A．630

  B．615

  C．600

  D．570
  組卷：230引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，斜邊O′B′=2，則這個(gè)平面圖形的面積是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：152引用：3難度：0.9

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• 4．隨機(jī)擲兩枚骰子，記“向上的點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)”為事件A，記“向上的點(diǎn)數(shù)之差為奇數(shù)”為事件B，則（　?。?/h2>

  A．A∩B≠?	B．A?B
  C．A，B互斥但不對(duì)立	D．A，B對(duì)立
  組卷：332引用：5難度：0.9

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• 5．我國古代數(shù)學(xué)名著《增刪算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“有個(gè)金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六兩，試問金球幾許金？”意思是：有一個(gè)空心金球，它的直徑12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，試問金球重是多少斤？（注π≈3）（　?。?/h2>

  A．125.77

  B．864

  C．123.23

  D．369.69
  組卷：121引用：8難度：0.9

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• 6．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，破譯的概率分別為

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，則密碼被破譯的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 5 6

  D．1
  組卷：382引用：9難度：0.7

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• 7．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40^o的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70^o，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65^o，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（　?。?/h2>

  A． 10 2 海里

  B． 10 3 海里

  C． 20 3 海里

  D． 20 2 海里
  組卷：83引用：10難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或鹽酸步驟）

• 20．投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子2次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b.
  （1）寫出試驗(yàn)的樣本空間；
  （2）若向量

  m

  =

  （

  a

  ,

  b

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ．求

  m

  ?

  n

  ≥

  10

  的概率．
  組卷：163引用：2難度：0.7

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• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，
  （1）若CD⊥PB，AB⊥BC．求證：CD⊥PA；
  （2）若E，F(xiàn)分別在棱AC，PA上，且AE=EC，PF=3AF，問在棱PB上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面BEF．若存在，則求出

  PD

  DB

  的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：166引用：3難度：0.6

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