2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市泰興市黃橋初中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/3 8:0:9
一．選擇題（每小題2分，共12分）
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1．書(shū)法是我國(guó)特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書(shū)具有象形特征，充滿美感．下列“福”字的四種篆書(shū)圖案中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：528引用：13難度：0.7 -
2．如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（ ?。?/h2>組卷：148引用：19難度：0.9 -
3．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5cm和11cm,則它的周長(zhǎng)是（ ）
組卷：206引用：14難度：0.9 -
4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=20°，則∠EDC等于（ ?。?/h2>組卷：142引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，在圖中給出的C1、C2、C3、C4四個(gè)格點(diǎn)中，能與點(diǎn)A、B構(gòu)成等腰三角形，且面積為2的是（ ）組卷：163引用：2難度：0.7 -
6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)是H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若HG=4cm,且∠AOB=30°，則△HOG的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：509引用：2難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共30分）
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7．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的底角為．
組卷：407引用：42難度：0.7 -
8．如圖所示，已知P是AD上的一點(diǎn)，∠ABP=∠ACP，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件：，使得△ABP≌△ACP．組卷：436引用：10難度：0.6
三、解答題（本大題共有8小題，共58分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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23．定義：用一條直線分割一個(gè)三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
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（1）如圖（1），若O為AB的中點(diǎn)，則直線OC △ABC的等腰分割線．（填“是”或“不是”）
（2）如圖（2）已知△ABC的一條等腰分割線BP交邊AC于點(diǎn)P，且PB=PA，若∠A=40°．請(qǐng)求出∠PBC的度數(shù)．
（3）如圖（3），若AC=4，BC=3，點(diǎn)M是邊AB上的一點(diǎn)，如果直線CM是△ABC的等腰分割線，這樣的點(diǎn)M共有 個(gè)．組卷：307引用：3難度：0.5 -
24．操作與思考：折紙的思考
操作：折出含30°角的直角三角形．
如圖①，準(zhǔn)備一張正方形紙片ABCD．
第一步，對(duì)折正方形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（如圖②），第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BH．通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)∠CBH=30°，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
?
探索：含30°角的直角三角形的性質(zhì)．
（1）剪下圖③中的直角△BCH紙片，度量CH、BH的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)CH、BH的數(shù)量關(guān)系是CH=BH．12
（2）猜想結(jié)論：直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半．
（3）驗(yàn)證：按照?qǐng)D④進(jìn)行折疊：折疊△BCH，使B與H重合，得到折痕MN，如圖④．請(qǐng)你利用圖④證明猜想的正確性．組卷：81引用：1難度：0.2