2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)部分學(xué)校高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x∈Z|0＜|x|≤2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，1，2}
  組卷：137引用：5難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=7+i,則（　　）

  A．z的實部為3

  B．z的虛部為4

  C．z在復(fù)平面對應(yīng)的點在第四象限

  D．z的模長為 5
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 3．

  tan

  （

  -

  23

  π

  12

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 3 - 2

  C． 3 - 1

  D． 2 + 3
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 4．某蘋果園一般把當(dāng)年所產(chǎn)的蘋果，根據(jù)外形、甜度等品質(zhì)，由高到低評定為A，B，C，D，E五個等級，分別以不同的價格出售．圖1是2021年的等級結(jié)果，圖2是2022年的等級結(jié)果，已知2022年的蘋果產(chǎn)量是2021年的2倍．2022年與2021年比較，下列說法正確的是（　?。?br />

  A．2022年A等級的蘋果產(chǎn)量比2021年少

  B．2022年B等級的蘋果產(chǎn)量是2021年的2.5倍

  C．2022年D等級的蘋果產(chǎn)量是2021年的一半

  D．2022年E等級的蘋果產(chǎn)量與2021年相同
  組卷：22引用：2難度：0.7

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• 5．已知邊長為1的正五邊形ABCDE，則

  EA

  ?

  AB

  -

  ED

  ?

  AB

  =（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 5 4

  D． - 5 2
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  | lo g 5 （ 1 - x ） | ， x ＜ 1

  - x 2 + 4 x - 2 ， x ≥ 1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ，集合M={a|f（g（a））=1}，則集合M中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：71引用：2難度：0.5

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• 7．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線交橢圓于A，B兩點．AF₁⊥AB，△AF₁B的三邊構(gòu)成等差數(shù)列，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 5 4

  C． 2 3 或 5 4

  D． 2 2 或 5 3
  組卷：266引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．點F是拋物線Γ：y²=2px（p＞0）的焦點，O為坐標(biāo)原點，過點F作垂直于x軸的直線l,與拋物線Γ相交于A，B兩點，|AB|=4，拋物線Γ的準(zhǔn)線與x軸交于點K．
  （1）求拋物線Γ的方程；
  （2）設(shè)C、D是拋物線Γ上異于A、B兩點的兩個不同的點，直線AC、BD相交于點E，直線AD、BC相交于點G，證明：E、G、K三點共線．
  組卷：109引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  -

  1

  2

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  lnx

  x

  有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：84引用：5難度：0.4

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