2022年湖南省株洲市荷塘區(qū)景弘中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-2022，則a等于（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C．2022

  D．0
  組卷：54引用：2難度：0.8

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• 2．有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基數(shù)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．+3

  D．+4
  組卷：695引用：9難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．x3+x4=x7
  C．x3?x2=x6	D．（-3x）2=9x2
  組卷：599引用：15難度：0.9

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• 4．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物冰墩墩、雪容融成為冬奧名副其實(shí)的頂流，實(shí)力演繹“一墩難求”，線上線下曾一度出現(xiàn)缺貨，銷量最高的一款冰墩墩雪容融手辦玩具擺件銷量已經(jīng)超過了8萬，則8萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．8×105

  B．0.8×105

  C．8×104

  D．0.8×104
  組卷：27引用：3難度：0.7

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• 5．九（1）班選派4名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

  選手	A	B	C	D	平均成績(jī)	中位數(shù)
  成績(jī)/分	86	■	82	88	85	■

  則如表中被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)從左到右依次是（　?。?/h2>

  A．84，86

  B．84，85

  C．82，86

  D．82，87
  組卷：607引用：6難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．90°

  C．50°

  D．100°
  組卷：1547引用：20難度：0.7

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• 7．分式方程

  1

  x

  -

  3

  =

  5

  2

  x

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x=4

  D．x=5
  組卷：246引用：3難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A（-1，m-4）在第二象限，則m的可能取值為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 7 2

  C．4

  D． 2 5
  組卷：190引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，BC為⊙O的一條弦，D為弦BC所對(duì)的劣弧的中點(diǎn)，A為弦BC所對(duì)的優(yōu)弧上的點(diǎn)，連接AD交BC于點(diǎn)E；
  
  （1）如圖1，過D作⊙O的切線MN，求證：MN∥BC；
  （2）如圖2，若BC為⊙O的直徑，連接AB，AC，DB；
  ①求證：DB²=DE?DA；
  ②若DE=9，AE=7，點(diǎn)F為△ABC的內(nèi)心，求OF的長(zhǎng)．
  組卷：844引用：3難度：0.1

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• 26．如圖1，若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)且a＜0）與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為M，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）若a=-1，b=2，c=3
  ①求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②定義：若點(diǎn)G在某一個(gè)函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)G的橫縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)G為這個(gè)函數(shù)的“好點(diǎn)”．求證：二次函數(shù)y=ax²+bx+c有兩個(gè)不同的“好點(diǎn)”．
  （2）如圖2，連接MC，直線MC與x軸交于點(diǎn)P，滿足∠PCA=∠PBC，且tan∠PBC=

  1

  2

  ，△PBC的面積為

  1

  3

  ，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  
  組卷：121引用：1難度：0.2

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