2021-2022學年湖南省邵陽市新邵縣高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x≤3}

  B．{x|-1≤x≤4}

  C．{x|-1≤x≤3}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：89引用：5難度：0.8

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• 2．已知z=3+4i,則z（|z|-i）=（　?。?/h2>

  A．11+17i

  B．11-17i

  C．19+17i

  D．19+23i
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 3．根據如下樣本數據：
  

  x	3	5	7	9
  Y	6.5	5	4	2.5

  得到經驗回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，則（　　）

  A． ? a ＜0， ? b ＜0

  B． ? a ＞0， ? b ＞0

  C． ? a ＜0， ? b ＞0

  D． ? a ＞0， ? b ＜0
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  2

  x

  -

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數項為-160，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：308引用：2難度：0.8

  解析

• 5．A，B，C，D，E等5名學生進入學校勞動技能大賽決賽，并決出第一至第五名的名次（無并列名次）．已知學生A和B都不是第一名也都不是最后一名，則這5人最終名次的不同排列有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．48種

  D．54種
  組卷：167引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某企業(yè)建立了風險分級管控和隱患排查治理的雙重獨立預防機制，已知兩套機制失效的概率分別為

  1

  4

  和

  1

  5

  ，則恰有一套機制失效的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 9 20

  C． 7 20

  D． 1 20
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 7．甲乙兩人在數獨APP上進行“對戰(zhàn)賽”，每局兩人同時解一道題，先解出題的人贏得一局，假設無平局，且每局甲乙兩人贏的概率相同，先贏3局者獲勝，則甲獲勝且比賽恰進行了4局的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 1 16

  D． 3 16
  組卷：224引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．端午假期即將到來，某超市舉辦“高考高粽”有獎促銷活動，凡持高考準考證考生及家長在端午節(jié)期間消費每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎箱里有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球有3個，黑球有7個），抽獎方案設置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案．
  方案一：從抽獎箱中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折．
  方案二：從抽獎箱中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
  （1）若小清、小北均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求他們至多一人享受免單優(yōu)惠的概率；
  （2）若小杰消費恰好滿1000元，試比較說明小杰選擇哪一種抽獎方案更合算？
  組卷：96引用：4難度：0.8

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• 22．已知函數f（x）=lnx-ax.
  （1）若函數f（x）在定義域上的最大值為1，求實數a的值．
  （2）設函數h（x）=（x-2）e^x+f（x），當a≥1時，h（x）≤b對任意的

  x

  ∈

  （

  1

  3

  ，

  1

  ]

  恒成立，求滿足條件的實數b的最小整數值．
  組卷：218引用：7難度：0.4

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