2023-2024學(xué)年廣東省惠珠聯(lián)考高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 4:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分。在每小題的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
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1.下列說法正確的是( )
A.某人在玩擲骰子游戲,擲得數(shù)字5的概率是 ,則此人擲6次骰子一定能擲得一次數(shù)字516B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式 C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和50%分位數(shù)都是8 D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1,則乙比甲穩(wěn)定 組卷:47引用:1難度:0.9 -
2.祖暅原理的內(nèi)容為“冪勢既同,則積不容異”,其意思是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,如果被平行于這兩個平面的任意平面所截,兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.設(shè)A,B為夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同一高處的截面積總相等.根據(jù)祖暅原理可知,p是q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:36引用:2難度:0.5 -
3.已知復(fù)數(shù)z滿足
,則1+3iz=3+4i=( ?。?/h2>|z|A. 255B. 105C. 25D. 25組卷:71引用:5難度:0.8 -
4.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.如果直線l不平行于平面α,那么平面α內(nèi)不存在與l平行的直線 B.如果直線l∥平面α,平面α∥平面β,那么直線l∥平面β C.如果直線l與平面α相交,平面α∥平面β,那么直線l與平面β也相交 D.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,那么平面α∥平面β 組卷:160引用:10難度:0.6 -
5.在一個不透明的袋中有4個紅球和n個黑球,現(xiàn)從袋中有放回地隨機(jī)摸出2個球,已知取出的球中至少有一個紅球的概率為
,則n=( ?。?/h2>89A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:173引用:5難度:0.7 -
6.已知定義在R上的函數(shù)f(x),f(x+1)是偶函數(shù),f(x+2)是奇函數(shù),則f(2022)的值為( ?。?/h2>
A.0 B.1 C.2 D.3 組卷:14引用:4難度:0.8 -
7.在必修第一冊教材“8.2.1幾個函數(shù)模型的比較”一節(jié)的例2中,我們得到如下結(jié)論:當(dāng)0<x<2或x>4時,2x>x2,當(dāng)2<x<4時,2x<x2,請比較a=log23,
,b=3(其中i為虛數(shù)單位)的大小關(guān)系( ?。?/h2>c=|(1+i)(12-32i)|A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 組卷:4引用:2難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.某校高三舉辦“三環(huán)杯”排球比賽活動,現(xiàn)甲、乙兩班進(jìn)入最后的決賽,決賽采用三局兩勝的賽制,決出最后的冠軍,甲班在第一局獲勝的概率為
,從第二局開始,甲班每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響,若上局獲勝,則該局甲班獲勝的概率增加p(0<p<1),若上局未獲勝,則該局甲班獲勝的概率減小p(0<p<1),且甲班前兩局連勝兩場的概率為12(每局比賽沒有平局).516
(1)求甲班2:1獲勝的概率;
(2)若冠軍獎品為16個排球,且在甲班第一局獲勝的情況下,由于不可抗拒力的原因,比賽被迫取消,請問:你認(rèn)為甲、乙如何分配獎品比較合理.組卷:66引用:5難度:0.8 -
22.如圖①所示,長方形ABCD中,AD=1,AB=2,點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn),將△ADM沿AM翻折到△PAM,連接PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.
(1)求四棱錐P-ABCM的體積的最大值;
(2)若棱PC的中點(diǎn)為N,Q為BN上的點(diǎn),當(dāng)CQ∥平面PAM時,求的值;BQBN
(3)設(shè)P-AM-D的大小為θ,若,求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值.θ∈(0,π2]組卷:115引用:1難度:0.3