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2023-2024學(xué)年河南省青桐鳴大聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/16 1:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．“-2＜x＜3”是“-1＜x＜3”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：50引用：5難度：0.9
解析
2．已知集合A={1，m+2，m²+3}，若2∈A，則實數(shù)m=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：88引用：3難度：0.8
解析
3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x²-x+2≥0，則命題p的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈（0，+∞），x²-x+2＜0 B．?x∈（-∞，0]，x²-x+2＜0
C．?x∈（0，+∞），x²-x+2≥0 D．?x∈（0，+∞），x²-x+2＜0
組卷：13引用：2難度：0.8
解析
4．如圖的Venn圖陰影部分所表示的集合為（　　）
A．?_U（A∪B）∪B B．?_U（A∪B）∩?_UB
C．A∩?_UB D．A∪?_UB
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
5．已知實數(shù)x,y＞0，且滿足x+y=1，若
1
x
+
9
y
的最小值為p,則p=（　?。?/h2>
A．10 B．13 C．16 D．19
組卷：169引用：3難度：0.8
解析
6．下列說法正確的是（　　）
A．
2
-
3
＞
3
-
2
B．若a＞b,則a²＞b²
C．若0＜a＜b,m＞0，則
b
a
＜
b
+
m
a
+
m
D．若a,b＞0，則
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
7．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c均為實數(shù)，且a＞0）的兩個正根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|x₁＜x＜x₂} B．{x|x＞x₂或x＜x₁}
C．
{
x
|
1
x
2
＜
x
＜
1
x
1
}
D．
{
x
|
x
＞
1
x
1
或
x
＜
1
x
2
}
組卷：45引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知實數(shù)x,y＞0，且x+y=1．
（1）證明：
xy
≤
1
4
；
（2）若不等式
2
x
+
m
y
+
1
≥
9
（
m
＞
0
）
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：11引用：2難度：0.6
解析
22．已知實數(shù)a,b滿足a＞b＞0．
（1）若存在實數(shù)a,b使得
m
≥
a
a
-
b
+
a
b
成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若
a
+
b
-
（
a
+
2
2
ab
）
n
≥
0
恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．
組卷：18引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．?x∈（0，+∞），x²-x+2＜0	B．?x∈（-∞，0]，x²-x+2＜0
C．?x∈（0，+∞），x²-x+2≥0	D．?x∈（0，+∞），x²-x+2＜0

A．?_U（A∪B）∪B	B．?_U（A∪B）∩?_UB
C．A∩?_UB	D．A∪?_UB

A．{x\|x₁＜x＜x₂}	B．{x\|x＞x₂或x＜x₁}
C． { x \| 1 x 2 ＜ x ＜ 1 x 1 }	D． { x \| x ＞ 1 x 1 或 x ＜ 1 x 2 }

2023-2024學(xué)年河南省青桐鳴大聯(lián)考高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．“-2＜x＜3”是“-1＜x＜3”的（ ?。?/h2>

2．已知集合A={1，m+2，m2+3}，若2∈A，則實數(shù)m=（ ）

3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x2-x+2≥0，則命題p的否定是（ ?。?/h2>

4．如圖的Venn圖陰影部分所表示的集合為（ ）

5．已知實數(shù)x,y＞0，且滿足x+y=1，若1x+9y的最小值為p,則p=（ ?。?/h2>

6．下列說法正確的是（ ）

7．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c均為實數(shù)，且a＞0）的兩個正根分別為x1，x2（x1＜x2），則cx2+bx+a＞0的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知實數(shù)x,y＞0，且x+y=1．（1）證明：xy≤14；（2）若不等式2x+my+1≥9（m＞0）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

22．已知實數(shù)a,b滿足a＞b＞0．（1）若存在實數(shù)a,b使得m≥aa-b+ab成立，求實數(shù)m的最小值；（2）若a+b-（a+22ab）n≥0恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．“-2＜x＜3”是“-1＜x＜3”的（　?。?/h2>

2．已知集合A={1，m+2，m²+3}，若2∈A，則實數(shù)m=（　　）

3．已知命題p：?x∈（0，+∞），x²-x+2≥0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

4．如圖的Venn圖陰影部分所表示的集合為（　　）

5．已知實數(shù)x,y＞0，且滿足x+y=1，若
1
x
+
9
y
的最小值為p,則p=（　?。?/h2>

6．下列說法正確的是（　　）

7．已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a,b,c均為實數(shù)，且a＞0）的兩個正根分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則cx²+bx+a＞0的解集為（　?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知實數(shù)x,y＞0，且x+y=1．
（1）證明：
xy
≤
1
4
；
（2）若不等式
2
x
+
m
y
+
1
≥
9
（
m
＞
0
）
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

22．已知實數(shù)a,b滿足a＞b＞0．
（1）若存在實數(shù)a,b使得
m
≥
a
a
-
b
+
a
b
成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）若
a
+
b
-
（
a
+
2
2
ab
）
n
≥
0
恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．