2014年第二十五屆“亞太杯”數(shù)學奧林匹克初賽試卷（五年級A卷）

一、填空題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

• 1．1²+2²+3²+…+2014²的運算結果的奇偶性為

  。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 2．計算：2014×2014-2013×2015=

  。
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若六位數(shù)

  □

  222

  □□

  能被25整除，這樣的六位數(shù)中，最大的是

  。
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設a△b表示a的2倍減去b的3倍，也即a△b=2a-3b,已知（x△1）△2=0，則x=

  。
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若

  ab

  ，

  cd

  分別表示兩個兩位數(shù)，且

  ab

  +

  cd

  =149，則a+b+c+d=

  。
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知有一串數(shù)1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……。這串數(shù)中的第40個數(shù)是

  。
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知2a+3b=208，且a、b均為質(zhì)數(shù)，則ab的值為

  。
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 8．數(shù)學小組中有3名男生和4名女生，現(xiàn)要從這7人中選1名男生和1名女生組成代表隊，共有

  種組隊方式。
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 9．書架有上、中、下三層，一共分放120本書?，F(xiàn)在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放的書本數(shù)相同。則這個書架的中層原來有

  本書。
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 10．【摩天樓】規(guī)則：在空格內(nèi)填入1～5，使得每行、每列不重復。格子中的數(shù)字表示樓房的高度，外圍的數(shù)字表示從該側往里看，能看到的樓房數(shù)，高的樓擋住低的樓。
  示例：
  
  請按照示例的方法來解答下題。
  則x處應該填的數(shù)字為

  。
  
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

一、填空題（共30小題，每小題4分，滿分120分）

• 29．千位數(shù)字與十位數(shù)字之差為3（大數(shù)減小數(shù)），并且不含有重復數(shù)字的四位數(shù)有

  個。
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 30．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)開往B地。出發(fā)的時候，甲車的速度比乙車的速度每小時快3千米。10分鐘后，甲車減速了；再過5分鐘后，乙車也減速了，這時乙車比甲車每小時慢1千米。又過了25分鐘后兩車同時到達B地。那么甲車當時速度每小時減少了

  千米。
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析